Question

1)dany jest trójkąt równoboczny o boku 6 cm oraz koło o promieniu długości 3cm którego środkiem jest jeden z wierzchołków tego trójkąta. oblicz:

a) pole wspólnej części tych figur

b)jaki procent pola trójkąta stanowi pole tej figóry

2) dany jest kwadrat o boku 4 cm. oblicz pole koła:

a)wpisanego w ten kwadrat

b)opisanego na tym kwadracie prosze o pomoc z gory dziekuje

Answer 1

Zad.1

Dane:

-Trójkąt równoboczny o boku 6 cm

-koło o promieniu 3 cm

 

a)kąt trójkąta równobocznego wynosi 60 stopni, a jeśli jeden z wierzchołków trójkąta jest środkiem koła to oznacza, że pole wspólnej części tych figur to:

(π * rkwadrar) * 60/360 = 3.14 * 9 * 1/6 = 4.71 cm kwadratowy

-(π * r kwadrat) -->wzór na pole koła

-60/360 -->część wspólna

b)Pole trójkąta = (a * h)/2 

a = 6cm

h = (a * √3)/2

h = 6√3/2

h = 3√3

Pole trójkąta = (6 * 3√3)/2 = 18√3/2 = 9√3 cm kwadratowy

Zad.2

Dane: 

a = 4cm

a)Skoro koło jest wpisane w kwadrato, to oznacza że jego promień jest równy tyle samo co bok kwadratu, czyli 4cm.

Pole koła = π * rkwadrat

Pole koła = 3.14 * 16 = 50.24

b)Skoro koło jest opisane, to oznacza, że musi dotykać wierzchołków kwadratu, czyli jego promień jest równy połowie przekątnej kwadratu:

przekątna kwadratu = a√2 = 4√2

pole koła = π * 2√2 do kwadratu = 3.14 * 8 = 25.12

Mam nadzieję, że wszystko jasno wytłumaczyłem i czaisz jak to zroniłem ;)