Question

1.Dane sa wielomiany W(x)=-2xdo potegi3+5xdo kwadratu-3 oraz P(x)=2xdo potegi3+12x. wielomian W(x) -P(x) jest rowny ?

2. w ciagu arytmetycznym (an) dane sa :a(3na dole)=13 i a(5na dole)=39. wyznacz z a(1 na dole)

3.w ciagu geometrycznym a(n na dole) dane sa a(1na dole)=3 i a(4 na dole) = 24 . iloraz tego ciagu jest rowny?

4.liczba przekatnych osmiokata foremnego jest rowna?

Answer 1

Zadanie 1
W(x) = 2x^3 + 5x^2 - 3
P(x) = 2x^3 +12x
W(x)-P(x) =  2x^3 + 5x^2 - 3 - 2x^3 - 12x = 5x^2 - 12x - 3

Zadanie 2
a3 = 13
a5 = 39
Najpierw wyznaczamy a4 z wzoru na zależność między trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego:
a4 = (a3+a5)/2
a4 = (13+39)/2
a4 = 26
Wyznaczamy różnicę r:
r = a4-a3 = 26 - 13 = 13
Wyznaczamy a1 ze wzoru na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego:
a5 = a1 + (5-1)*r
a1 = a5 - 4r
a1 = 39 - 4*13
a1 = -13

 

Zadanie 3 

Iloraz (q) ciągu wyznaczymy z równania na n-ty wyraz ciągu geometrycznego:
a4 = a1 * q^(4-1)
q^3 = a4/a1
q^3 = 24/3
q^3 = 8
q = 2

 

Zadanie 4
Korzystamy z wzoru na liczbę przekątnych w wielokącie, który ma postać:
f = [n(n-3)]/2, gdzie n = liczba wierzchołków wielokąta. Ośmiokąt foremny ma 8 wierzchołków. Zatem:
f = [8(8-3)]/2
f = 40/2
f = 20
Odp. Ośmiokąt foremny ma 20 przekątnych.

Pozdrawiam :)