Question

1.Dane są wielomiany :

W(x)= 3x ² - 5x+1

P(x) = x-2

Q(x) = 7x ³+5x²+2x-1

Wyznacz :

a) W(x) + P(x) =

b)P(x)-Q(x)=

c) W(x) * P(x)+ Q(x)

2.Rozwiąż równania :

a) (x-7) (x+5) (2x-6)=0

b) (x+3) (x²-4x+4)=0

Answer 1

a) W(x) + P(x) = 3x ² - 5x+1 + x-2 = 3x² - 4x - 1

 

b)P(x)-Q(x)= x-2 - 7x ³-5x²-2x+1 = -7x³ - 5x² - x - 1

 

c) W(x) * P(x)+ Q(x) = (3x ² - 5x+1) * (x-2) + 7x ³+5x²+2x-1 = 3x³ - 6x² - 5x² + 10x + x - 2 + 7x³+5x²+2x-1 = 10x³ - 6x² + 13x - 3

2.

a) (x-7) (x+5) (2x-6)=0

rozw:

x = 7

x = -5

x = 3

 

b) (x+3) (x²-4x+4)=0

rozw:

x = -3

 

x² - 4x+ 4 = (x-2)²

(x-2)² = 0

|x-2| = 0

x - 2 = 0

x = 2