Question

1.Dane są wielomiany: P(x) = 4x3 + 2x2 – 3 x + 1 i Q(x) = 2x3 + x2 + 3x – 1
Wykonaj działania: P(x) + Q(x) oraz P(x) – Q(x)
2.Rozłóż wielomian na czynniki W(x) = x3 – 7x2 – 3x + 21

3.Rozłóż wielomian na czynniki U(x) = x4 + 3x3 – 4x2

Answer 1

[tex]1.\\P(x) + Q(x) = 4x^{3}+2x^{2}-3x+1+2x^{3}+x^{2}+3x-1 = 6x^{3}+2x^{2}\\\\P(x) - Q(x) = 4x^{3}+2x^{2}-3x+1 - (2x^{3}+x^{2}+3x-1) = \\=4x^{3}+2x^{2}-3x+1-2x^{3}-x^{2}-3x+1 = 2x^{3}+x^{2}-6x+2[/tex][tex]2.\\W(x) = x^{3}-7x^{2}-3x+21 = x^{2}(x-7)-3(x-7) = (x-7)(x^{2}-3) =\\\\=(x-7)(x+\sqrt{3})(x-\sqrt{3})[/tex][tex]3.\\U(x) = x^{4}+3x^{3}-4x^{2} = x^{2}(x^{2}+3x-4) = x^{2}(x^{2}-x+4x-4)=\\\\=x^{2}(x(x-1)+4(x-1)) = x^{2}(x+4)(x-1)[/tex]

Answer 2

Na kartce wszystko rozpisane