Question

1.Dane są dwie funkcje liniowe:f(x)=-2x+5 oraz g(x)=x-4

a)oblicz dla jakich argumentów funkcjfa przyjumuje wartości większe niż funkcja g

2)funkcja liniowa f jest opisana wzorem f(x)=2x-3b+4 wyznacz liczbe b,dla której

a) wyjres funkcji f przecina oś 0y w punkcie(0,7)

b)miejscem zerowym funkcji jest liczba 8

Answer 1

zad 1

Dla argumentu 3 obie funkcje przyjmują równe wartości:

f(3)=-2*3+5=-1

g(3)=3-4=-1

Czli funkcja f dla argumentów (-∞, 3) przyjmuje wartości większe niż funkcja g, bo np dla argumentu 0 - który znajduje się w powyższym przedziale, jest

f(0)=5

g(0)=-4

W tym zadaniu najważniejsze było to by znaleźć argument dla którego obie funkcje były by równe, a później określić czy będą to liczby mniejsze czy większe od niego.

 

zad 2

Żeby znaleźć b wystarczy podstawić zadane punkty do równania funkcji:

a) P=(0,7)

y=2x-3b+4

7=-3b+4

7-4=-3b

-3b=3/:(-3)

b=1

czyli funkcja ma postać: f(x)=2x+7

b) miejscem zerowym funkcji jest liczba 8- czyli wykres funkcji przecina oś OX w punkcie P=(8,0)

Zadanie rozwiązujemy jak poprzednio.

y=2x-3b+4
0=2*8-3b+4

0=16+4-3b

3b=20/:3

b=20/3

W tym przypadku wzór funkcji ma następującą postać: f(x)=2x-16