Question

1.Dana jest funkcja kwadratowa f w postaci f(x)=-2(x-1)x+7). Wyznacz wartośc największa oraz najmniejszą funkcji f w przedziale <-1, 4>

2. Wierzchołek funkcji kwadratowej to punkt W=(-3, 4), jednym z miejsc zerowych tej funkcji jest x=-5
a) Oblicz drugie miejsce zerowe
b) Napisz wzór tej funkcji w postaci ogólnej

Answer 1

1.
Miejsca zerowe: x=1, x=-7
W=(p,q)
p=1/2(1-7)=-3
max=f(-3)=-2(-3-1)(-3+7)=2*4*4=32
min=f(4)=-2(4-1)(4+7)=-2*3*11=-66
2.
Miejsca zerowe polozone sa symetrycznie wzgledem prostej x=p=-3 (os symetrii paraboli)
a)
1/2(-5+x)=-3
-5+x=-6
 x=-1  drugie miejsce zerowe
y=a(x+5)(x+1)
f(-3)=a(-3+5)(-3+1)=4
-4a=4
a=-1
y=-(x²+x+5x+5)
y=-x²-6x-5

Answer 2

Rozpisałam jak mogłam