Question

Sierżant przygotował do defilady oddział liczący więcej niż 200 i mniej niż 500 żołnierzy. Próbował ich ustawić najpierw trójkami, ale jeden zostawał. Także przy ustawianiu 4,5,6 zawsze jeden zostawał. W końcu ustawił ich 7 i z ulgą stwierdził, że nikt nie został. Ilu zołnierzy liczył oddział? /wynik to 301, tylko jakie działania zastosować?/

Answer 1

Ilosc osob x=7m gdzie m∈C wiec
200>m*7<500 gdzie m∈C
200/7<m<500/7 ∧ (7m-1)/3=C ∧ (7m-1)/4=C ∧ (7m-1)/5=C ∧ (7m-1)/6=C
NWW(3,4,5,6)=60
wniosek

200/7>m<500/7 →28,57>m<71,42
29<m<70
29*7<x<70*7
203<x<490
(x-1)=60k gdzie k∈C
(x-1)∈(240,300,360,420,480)

sprawdzam ktora z liczb po dodaniu 1 jest podzielna przez 7
241/7=34,4
301/7=43
361/7=51,6
421/7=60,1
481/7=68,7

ODP
Oddział liczył 301 zołnierzy !!

Pozdrawiam

dobre zadanie

PS

NWW to najmniejsza wspolna wielokrotnosc

Hans