Question

1.Czy istnieje trójkąt prostokątny o bokach : 2, 6, 4√2 ?

2.Oblicz obwód rombu o przekątnych 10cm i 12cm.

3.Oblicz długości boków trójkąta ABC - czy jest to trójkąt prostokątny. A=(-1,2) B=(-1,4) C=(2,6). Oblicz dł. boku kwadratu o przekątnej równej 12cm.

Answer 1

1. 36-4=x^2 x=4pierwiastki z 2 istnieje jezeli 6 jest przeciwprostokatna a 2 krotsza przyprostokatna 2. przekatne w rombie dziela sie na pol, tworzac cztery przystajace trojkaty prostokatne, wiec wezme jeden taki trojkat. mam boki: 5,6,x lecimy z pitagorasa: 25+36=x^2 x=pierwiastek z 61 obwod=4*pierwiastek z 61 3. AB=pierwiastek z [(-1-1)^2+(4-2)^2] AB=2 z tego samego wzoru na dlugosc odcinka: BC=pierwiastek z 13 AC=5 zeby sprawdzic czy jest prostokatny polece z pitagorasem: 13+4=25 17nie jest rowne 25 rownanie sprzeczne wiec trojkat nie jest prostokatny 4. a-dlugosc boku a pierwiasta z 2- dlugosc przekatnej a=6pierwiastkow z 2