Question

1.Bok Rombu ma długość 13 cm, a jedna z jego przekątnych ma długość 24 cm.Oblicz długość drugiej przekątnej.

2.W równoległoboku dłuższy bok ma 10 cm, a krótsza przekątna ma 6 cm i dzieli równoległobok na dwa trójkąty prostokątne.Oblicz obwód tego równoległoboku.

Answer 1

1)bok rombu wraz z połowami przekatnych tworzą Δ prostokątny, w którym a=12cm,,, b=?,,,c=13cm
b²=c²-a²
b²=13²-12²
b²=169-144
b²=25
b=5cm= połowa drugiej przekatnej
czyli druga przekatna =2b=2×5cm=10cm
2)x = 10 cm - dłuższy bok równoległoboku
y - krótszy bok równoległoboku

z trójkąta prostokątnego liczę:
6/2 + y/2 = 102
y/2 = 100 – 36
y/2 = 64
y = 8 cm

wskazówka 6/2 to sześć do potęgi drugiej - nie wiem jak to zapisać)

Obwód: L = 2 * 10 cm + 2 * 8 cm = 36 cm
Odp. Obwód tego równoległoboku wynosi 36 cm.

Answer 2

Zad.1]
a=13cm
d₁=24cm
½d₁=24:2=12cm
½d₂=x
z pitagorasa

x²=13²-12²
x²=169-144
x²=25
x=5cm

d₂=2x=10cm
odp. druga przekątna ma 10cm
zad.2]
a=10cm
d₁=6cm

b=drugi bok
z pitagorasa:
b²=10²-6²
b²=100-36
b²=64
b=8cm
obwód=2a+2b=2×10+2×8=20+16=36cm