Question

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym ABCS o podstawie ABC kąty ścian bocznych przy wierzchołku S mają 30 stopni. Wysokość ściany bocznej poprowadzona z wierzchołka A ma długość 5. Oblicz długości odcinków na które ta wysokość podzieliła krawędź boczną, a następnie oblicz pole podstawy tego ostrosłupa/

Answer 1

Narysuj trójkąt ABS (ścianę boczną)- trójkąt równoramienny, |AS|=|BS|, o kącie między ramionami .

Poprowadź wysokość AK na bok BS.

 

 

Z pola trójkąta:

 

 

 

Z twierdzenia cosinusów dla trójkąta ABS:

 

Pole podstawy ostrosłupa;