Question

1.

a)Reszta z dzielenia wielomianu 2x^3 + x^2 - x +7 przez dwumian x-a wynosi 7. Oblicz wartość a.

b)Reszty z dzielenia wielomianów 2x^3 + 5x^2 - 5x - 7 i 2x^3 + 4x^2 - 2x + 3 przez dwumian x - a są takie same. najdź liczbę a.

2. Sprawdź, że podana liczba jest pierwiastkiem równania, a następnie znajdź jego pozostałe pierwiastki.

a) ; 2
b) ; 5
c) ; 3
d) ; -2
e) ; -3
f) ; -5

Answer 1

Re.

1a.

Dlaczego całość? Co to jest wielomian?  Co to są wyrazy wielomianu?

Czy liczba 7 jest tu współczynnikiem wielomianu? Co to jest stopień wielomianu? Co to są wyrazy podobne? Czy dwumian (x - a) dzieli dany tu wielomian?

Dzieli z resztą? Acha - reszta z dzielenia jest równa 7.

Skoro jest reszta, to może nie dzieli? Wtedy W(a) = R czyli zastępujemy zmienną x liczbą  a.

Musi być: 2a^{3} + a^{2} - a = a[a^{2} + a + a^{2} - 1] =

a[a(a + 1) + (a + 1)(a - 1)] = a(a + 1)(2a - 1) = 0.

Zatem mamy odpowiedź: a = 0 lub a = -1 lub a = 1/2.

--------------------------------

2a.

2x^{3} - x^{2} - 8x + 4 = 2x(x^{2} - 4) - (x^{2} - 4) =

(x + 2)(x - 2)(2x - 1) = 0.

Zatem mamy odpowiedź: x = -2 lub x = 1/2.

--------------------------------------------------------------------------------------

Zbrodnią na narodowości polskiej jest bezczelne blokowanie moich polskich odkryć.

Abstract
1. The method of solving the equation: g = z^{2} - x^{2} with given g:
2. The proof of the theorem X^{4} + Y^{4} jest różna Z^{2},

with X, Y, Z ze zbioru {1, 2, 3, ...}.
3. Corollary 1

(Hilbert's false proof of the theorem X^{4} + Y^{4} jest różna Z^{2} ).
4. Two proofs of the Fermat's Last Theorem (FLT).
5. Corollary 2 (Wiles' absurd proof of FLT).
6. The Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture:
a). the answer, if (1) is equal to 0;
b). the answer; if (1) is not equal to 0.
7. Indirect Destruction of the Riemann hypothesis.
8. Goldbach's complete conjecture.
1. Co to jest twórcza normalność?
2. Czy Polak, który nie zapomniał słowa narodowość jest skrajnym nacjonalistą?
3. Najważniejsze to: dzisiaj, jutro i przyszłość oraz ta przeszłość, którą w prawdzie przyniosą nam na tacy - jeżeli nie będziecie dla polskich odkrywców tacy.