Question

Oblicz wartości pozostałych wartości trygonometrycznych kąta ostrego β, wiedząc że tgβ=¾

wzory na związki między funkcjami trygonometrycznymi tego samego kąta (mogą wam się przydać wzory ;) :

sin²β + cos²β = 1

tgβ · ctgβ = 1

sinβ/cosβ = tgβ

cosβ/sinβ = ctgβ

Proszę pmóżcie bo ja tego nie rozumiem ;/ ;)

Answer 1

tgβ=¾

czyli przyprostokątna na przeciw kąta beta jest równa 3 a przyprotokątna przy becie jest równa 4

 

ctgβ jest odwrotnością tgβ

ctgβ=4/3

 

przyprostokątne mają długość 3 i 4, więc można skorzystać z własności kąta prostego o długościach 3,4,5. można to również obliczyć z pitagorasa

3^2+4^=x^2

9+16=x^2

x^2=25

x=5

 

sinβ=3/5

cosβ=4/5

Answer 2