Question

Matematyka z + 2 gimnazjum ,

zadania :

6b/177

26,27/180

Treść zadań :

26/180

Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny ma długość 3. Jaką długość ma bok tego trójkąta?

27/180

Wysokość trójkąta równobocznego ma 3 cm. Jaką długość ma promień okręgu opisanego na tym trójkącie ?

Answer 1

26/180

r=3

promień tego orkęgu jest również 1/3 wysokości trójkąta, więc:

1/3 h= 3

wyznaczamy z tego h:

1/3 h=3 /*3

h=9

 

teraz obliczamy bok trójkąta ze wzoru:

h= aV3 /2

i podstawiamy:

9= aV3 /2   /*2

18=aV3    /:V3

a= 18/V3

(musimy rozszerzyć mianownik, więc mnożymy to przez V3)

a= 18/V3  * V3/V3

a= 6V3

odp: Bok tego trójkąta ma długość 6 pierwiastków z 3 (6V3)

 

27/180

jeśli jest to okrąg opisany na trójkącie, to znaczy że jego promień ma taką samą długośc jak 2/3 wysokości trójkąta:

r=2/3h

skoro h ma długośc 3cm to podstawiamy:

r=2/3 * 3

r=6/3

r=2

odp: promień tego okręgu ma długość 2cm

 

jakbyś dała jeszcze treść do zadania 6b/177 to też bym rozwiązała, pozdrawiam ;)