Question

18^-1 mod 23=
20^-1 mod 29=
27^25 mod 53=
Tolonglah

Answer 1

Akan dicari nilai-nilai dari:
a. 18⁻¹ mod 23
b. 20⁻¹ mod 29
c. 27²⁵ mod 53
Pembahasan:
Modulo adalah suatu operasi matematika yang didefinisikan sebagai berikut.
Diberikan dua bilangan a dan b. a modulo b adalah bilangan bulat sisa pembagian a oleh b.
Sebelum menyelesaikan soal yang diberikan, untuk poin a dan b apakah benar pangkat yang diberikan adalah -1? Biasanya pangkat yang digunakan adalah pangkat bilangan bulat positif.
Misalkan saya asumsikan yang ditanyakan adalah pangkat 1, maka:
a. 18¹ = 18, 18 : 23 = 0 sisa 18. 
Jadi, 18¹ mod 23 = 18
b. 20¹ = 20, 20 : 29 = 0 sisa 20.
Jadi, 20¹ mod 29 = 20
c. 27²⁵ mod 53 
27⁵ = 14.348.907, 
14.348.907 : 53 = 270.734 sisa 5, 
sehingga 27⁵ mood 53 = 5.
27²⁵ = (27⁵)⁵
Karena 27⁵ : 53 bersisa 5, maka 27²⁵ : 53 juga akan bersisa 5.
Akibatnya, 27²⁵ mod 53 = 5