Question

Apakah 30 merupakan akar primitif dari 43?? Jelaskan caranya

Answer 1

Apakah 30 merupakan akar primitif dari 43?
Jawab: ya, 30 adalah akar primitif dari 43.
Pembahasan:
Perhatikan modulo 43.
43 adalah bilangan prima.
Banyaknya bilangan bulat yang relatif prim dengan 43 (Φ(43)) adalah 42.
30 dikatakan akar primitif dari 43 jika order dari 30 modulo 43 adalah Φ(43).
Kita periksa apakah order dari 30 modulo 43 yang menghasilkan residu 1 (modulo 43) adalah 42.
30⁴² ≡ 1 mod (43)
Karena Ord₄₃30 = 42 = Φ(43) maka 
30 adalah akar primitif dari 43.