Question

17.Himpunan penyelesaian dari persamaan :
x-3y +z = 8
2x-3y-z = 1
3x-2y-2z = 7
adalah
a.{-3 ,1,2}
b.{3,-1,2}
c.{3,1,2}
d.{3,-1,-2}
e.{2,1,3}

Answer 1

Dari persamaan 1 dan 2 eliminasi x
x -3y + z =8 |x2
2x -3y - z =1 |x1
=============
2x-6y+2x=16
2x-3y-z=1
============ --
-3y +3z =15…………(4)

Dari persamaan 1 dan 3 Eliminasi X
x-3y+z =8 |x3
3x -2y -2z =7 | x 1
================
3x -9y +3z =24
3x -2y -2z =7
=========== --
-7y +5z = 17.…………(5)

Dari persamaan 4 dan 5 eliminasi z
-3y +3z =15 |x5
-7y +5z =17 |x3
=============
-15y +15 z =75
-21y + 15z =51
=============
6y =24
y=24/6
y=4

Substitusi y
-3y+3z=15
-3(4)+3z=15
-12+3z=15
3z=27
z=9

Substitusi Y dan Z
x-3y+z=8
x -3(4)+9=8
x-12+9=8
x=8-9+12
x=11

H. P {x, y, z}
{11, 4,9}