Question

oblicz pozostale wartosci funkcji trygonometrycznych , wiedząc że alfa nalezy ( 0,90) oraz a) tg alfa =3/4

b) cos alfa =15/17

Answer 1

a)

 

tgalfa= a/b

a/b=3/4

a=3x

b=4x

 

c^2= (3x)^2+(4x)^2

c^2=9*x^2+16*x^2

c^2=25*x^2

c=5x

 

sin alfa= a/c

sin alfa=3x/5x

sin alfa= 3/5

 

cos alfa= b/c

cos alfa= 4x/5x

cos alfa = 4/5

 

ctg alfa=b/a

ctg alfa = 4x/3x

ctg alfa=4/3

 

b)

 

cos alfa=15/17

cos alfa=b/c

b=15x

c=17x

 

c^2=a^2 + b^2

a^2= c^2-b^2

a^2= (17x)^2 - (15x)^2

a^2=289*x^2 - 225*x^2

a^2= 64*x^2

a=8x

 

sin alfa=8x/17x

sin alfa=8/17

 

tg alfa= 8x/15x

tg alfa=8/15

 

ctg alfa = 15/8  odwrotność tangrnsa