Question

ile razy długość okręgu opisanego na trójkącie równobocznym jest większa od obwodu tego trójkąta ? .

Matematyka z plusem 2 gimnazjum zadanie 4/176
i 5 .
określ , jaką długość ma bok trójkąta równobocznego
a) opisanego na okręgu o promieniu 2√3

b) wpisanego w okrąg o promieniu 6 .

PROSZE pAN BĘDZIE JUTRO TO ZBIERAŁ .!

Answer 1

ile razy długość okręgu opisanego na trójkącie równobocznym jest większa od obwodu tego trójkąta ?

 

1. Promień okręgu opisanego na trójkącie o boku długości a ma długość:
r = 2/3 * h = 2/3 * [a * pierw(3)]:2 = [a * pierw(3)] : 3

Długość tego okręgu wynosi:
L = 2 * pi * r = 2 * pi * [a * pierw(3)] : 3 = 2/3 * pi * a * pierw(3)

Obwód trójkąta wynosi 3a.

L/3a = [2/3 * pi * a * pierw(3)] : 3a = 2/9 * pi * pierw(3)

 

a) opisanego na okręgu o promieniu 2√3
r=2√3
Wzór na r = a√3/6
2√3=a√3/6
12√3=a√3
a=12

b) wpisanego w okrąg o promieniu 6
R=6
Wzór na R = a√3/3
6=a√3/3
18=a√3
a=6√3