Question

plisss bantu ya..
1.diketahui segitiga ABC memiliki koordinat A (-4,-2),B (2,-2),C (2,2) ,tentukan nilai cos A ?
2.diketahui segitiga ABC siku2 di C jika sin A=5/6,nilai cotan b adalah ?
3.diketahui P merupakan sudut tumpul,jika cos P= -15/17, nilai tan P adalah ?
tolong bangey ya:-)

Answer 1

1. karena x di B dan C sama-sama 2, segitiga ini siku-siku
AB = (2,-2) - (-4,-2) = (6,0) 
BC = (2,2) - (2, -2) = (0,4)  
AC = (2,2) - (-4,-2) = (6,4)

Cari panjang masing-masing dengan 
AB = 6
BC = 4
AC = 2√13

Digambar ya biar lebih jelas. Nanti tinggal dicari Cos A = samping / miring

2. Digambar juga ya.
Ingat sin itu = depan sudut/ hipotenusa maka depan sudut a = 5 dan hipotenusanya 6. Cari satu sisinya lagi dengan pythagoras
kemudian cari cot b = samping / depan sudut b.

Answer 2

1. AB = B - A = (2,-2) - (-4,-2) = (6, 0)
  l AB l = √6² + 0 = 6
AC = C -A = (2,2) - (-4,-2) = (6, 4)
l AC l = √6² + 4² = √36 + 16 = √52 = 2√13
BC = C - B = (2,2) - (2,-2) = (0, 4)
 l BC l = √0² + 4² = 4
cos A = (AB² + AC² - BC²) / 2 AB AC
           = ( 36 + 52 - 16) / 2 x 6 x 2√13
           = 72 / 24√13
           = 3√13 / 13

2. sin A = BC / AB
   5/ 6 = BC / AB
BC = 5
AB = 6
AC = √6² - 5² = √36 - 25 = √11
Cotan B = BC / AC = 5 / √11 = 5√11 / 11

3. sin² P + cos² P = 1
 sin² P + 225 / 289 = 1
sin² P = 1 - 225/289
sin² P = 64/289
sin P = 8/17
Tan P = sinP / cos P = 8/17 / -15/17 = - 8/15