Guys plisss bantu banget.. 1.sederhanakanlh bentuk persamaan berikut ini. a. cos a x cosec a x tan a ,? b. cos b x cotan b x sin b ,?
2.sederhanakanlah bentuk ekspresi berikut,,? a. sin A/1+cos A + sin A/1-cos A ? b. (sin B + cos B)pangkat 2 + (sinB-cosB)pangkat 2 ? c. (cosec A-cotan A)x(1+cosA) ?
Marcell99
1. a) cos a / sin a x sin a / cos a = 1 b) cos b x cos b / sin b x sin b = cos b x cos b = cos²b
2. a) bagian penyebut / bawah : (1+cosA)(1-cosA) = 1 - cos²A sinA ( 1-cosA ) / 1-cos²A + sinA(1+cosA) / 1-cos²A sinA - sinAcosA / 1-cos²A + sinA + sinAcosA / 1-cos²A 2sinA / 1-cos²A = 2sinA/sin²A = 2/sinA = 2cosecA
b) sin²B + cos²B + 2sinBcosB + sin²B + cos²B - 2sinBcosB ket: sin²B + cos²B = 1 1 + 1 = 2 c) cosec= 1/sinA ctg = cosA / sinA
cosecA + ctgA = 1-cosA / sinA
(cosecA + ctgA) ( 1+cosA ) =1-cosA / sinA ( 1+cosA ) <perkalian silang> =1-cosA / sinA x 1 + 1-cosA / sinA x cosA =1-cosA / sinA + cosA - cos²A / sinA <penyebut sudah sama yaitu sinA > ( -cosA+cosA = 0 ) sisanya tinggal =1 - cos²A / sinA ( 1 - cos²A = sin²A ) = sin²A / sinA = sinA
1 votes Thanks 4
Marcell99
maaf ya kalau caranya terlalu sukar dimengerti
Takamori37
Nomor 1. a.) cos a x csc a x tan a = cos a x 1/sin a x sin a/cos a = cos a / sin a x sin a / cos a = 1
b.) cos b x cot b x sin b = cos b x cos b / sin b x sin b = cos²b/sin²b = (cos b/sin b)² = cot²b
Nomor 2. a.) sin A/(1+cos A) + sin A/(1-cos A) = [sin A(1-cos A) + sin A(1+cos A)] / [1-cos²A] = [sin A - sin A cos A + sin A + sin A cos A] / sin²A = 2 sin A / sin²A = 2/sin A = 2csc A
a) cos a / sin a x sin a / cos a = 1
b) cos b x cos b / sin b x sin b = cos b x cos b = cos²b
2.
a) bagian penyebut / bawah : (1+cosA)(1-cosA) = 1 - cos²A
sinA ( 1-cosA ) / 1-cos²A + sinA(1+cosA) / 1-cos²A
sinA - sinAcosA / 1-cos²A + sinA + sinAcosA / 1-cos²A
2sinA / 1-cos²A = 2sinA/sin²A = 2/sinA = 2cosecA
b) sin²B + cos²B + 2sinBcosB + sin²B + cos²B - 2sinBcosB
ket: sin²B + cos²B = 1
1 + 1 = 2
c)
cosec= 1/sinA
ctg = cosA / sinA
cosecA + ctgA = 1-cosA / sinA
(cosecA + ctgA) ( 1+cosA )
=1-cosA / sinA ( 1+cosA ) <perkalian silang>
=1-cosA / sinA x 1 + 1-cosA / sinA x cosA
=1-cosA / sinA + cosA - cos²A / sinA
<penyebut sudah sama yaitu sinA >
( -cosA+cosA = 0 )
sisanya tinggal
=1 - cos²A / sinA
( 1 - cos²A = sin²A )
= sin²A / sinA
= sinA
a.)
cos a x csc a x tan a
= cos a x 1/sin a x sin a/cos a
= cos a / sin a x sin a / cos a
= 1
b.)
cos b x cot b x sin b
= cos b x cos b / sin b x sin b
= cos²b/sin²b
= (cos b/sin b)²
= cot²b
Nomor 2.
a.)
sin A/(1+cos A) + sin A/(1-cos A)
= [sin A(1-cos A) + sin A(1+cos A)] / [1-cos²A]
= [sin A - sin A cos A + sin A + sin A cos A] / sin²A
= 2 sin A / sin²A
= 2/sin A
= 2csc A
b.)
(sin B+cos B)² + (sin B-cos B)²
= sin²B+2sinBcosB+cos²B+sin²B-2sinBcosB+cos²B
= 2sin²B + 2cos²B
= 2(sin²B+cos²B)
= 2 x 1
= 2
c.)
(csc A - cot A) x (1+cos A)
= (1/sin A - cos A/sin A) x (1+cos A)
= (1-cos A)/sin A x (1+cos A)
= (1-cos²A)/sin A
= sin²A/sin A
= sin A