Question

Guys plisss bantu banget..
1.sederhanakanlh bentuk persamaan berikut ini.
a. cos a x cosec a x tan a ,?
b. cos b x cotan b x sin b ,?

2.sederhanakanlah bentuk ekspresi berikut,,?
a. sin A/1+cos A + sin A/1-cos A ?
b. (sin B + cos B)pangkat 2 + (sinB-cosB)pangkat 2 ?
c. (cosec A-cotan A)x(1+cosA) ?

Answer 1

1.
a) cos a / sin a x sin a / cos a = 1
b) cos b x cos b / sin b x sin b = cos b x cos b = cos²b

2.
a) bagian penyebut / bawah : (1+cosA)(1-cosA) = 1 - cos²A
 sinA ( 1-cosA ) / 1-cos²A + sinA(1+cosA) / 1-cos²A
 sinA - sinAcosA / 1-cos²A + sinA + sinAcosA / 1-cos²A
2sinA / 1-cos²A = 2sinA/sin²A = 2/sinA = 2cosecA

b) sin²B + cos²B + 2sinBcosB + sin²B + cos²B - 2sinBcosB
     ket: sin²B + cos²B = 1
      1 + 1 = 2

c)
cosec= 1/sinA
ctg = cosA / sinA

cosecA + ctgA = 1-cosA / sinA

(cosecA + ctgA) ( 1+cosA )
=1-cosA / sinA ( 1+cosA ) <perkalian silang>
=1-cosA / sinA x 1 + 1-cosA / sinA x cosA
=1-cosA / sinA  + cosA - cos²A / sinA
        <penyebut sudah sama yaitu sinA >
        ( -cosA+cosA = 0 )
        sisanya tinggal
=1 - cos²A / sinA
        ( 1 - cos²A = sin²A )
= sin²A / sinA
= sinA

Answer 2

Nomor 1.
a.)
cos a x csc a x tan a
= cos a x 1/sin a x sin a/cos a
= cos a / sin a x sin a / cos a
= 1

b.)
cos b x cot b x sin b
= cos b x cos b / sin b x sin b
= cos²b/sin²b
= (cos b/sin b)²
= cot²b

Nomor 2.
a.)
sin A/(1+cos A) + sin A/(1-cos A)
= [sin A(1-cos A) + sin A(1+cos A)] / [1-cos²A]
= [sin A - sin A cos A + sin A + sin A cos A] / sin²A
= 2 sin A / sin²A
= 2/sin A
= 2csc A

b.)
(sin B+cos B)² + (sin B-cos B)²
= sin²B+2sinBcosB+cos²B+sin²B-2sinBcosB+cos²B
= 2sin²B + 2cos²B
= 2(sin²B+cos²B)
= 2 x 1
= 2

c.)
(csc A - cot A) x (1+cos A)
= (1/sin A - cos A/sin A) x (1+cos A)
= (1-cos A)/sin A x (1+cos A)
= (1-cos²A)/sin A
= sin²A/sin A
= sin A