Question

W okręgu o r=10cm dana jest cięciwa /AB/=16cm. Oblicz tangens kąta jaki ta cięciwa tworzy z promieniem okgu.

Answer 1

odp. w załaczniku :)

Answer 2

|AB|=16 cm

r=10 cm

|AC|=d=2r=20 cm

tgα - szukana wartość

|BC|=?

Trójkąt wpisany w okrąg oparty na średnicy jest trójkątem prostokątnym.

-------------------

1) Długość boku |BC| trójkąta (z tw. Pitagorasa):

|AB|²+|BC|²=|AC|²

|BC|²=|AC|²-|AB|²

|BC|²=20²-16²

|BC|²=400-256

|BC|²=144

|BC|=12

-------------------

2) Tangens kąta naczylenia cięciwy do średnicy okręgu (co za tym idzie do promienia również):

tgα=|BC|/|AB|

tgα=12/16

tgα=3/4