Question

Z obliczeniami trzeba
x-to znaczy mnożenie
^ -to znaczy potęgowanie
Wynikiem potęgowania (0,4)^ -1 jest liczba? a)-0,4 b)2,5 c)-5/2 d)2/5
Iloczyn liczb 4^ -3, 4^5, 4^ -4 jest równy a)16 b)4^60 c)1/16 d)-8
Jeżeli liczbę (-1/4)^ -4 podzielisz przez (-0,25)^ -2, to otrzymasz a)-1/16 b)1/2 c)8 d)16
Wartość wyrażenia 3^ -2 x (1/9)^ -2 x (27)^ -2 jest równa a)-18 b)1/81 c)1 d)-1/81
Wartość wyrażenia (-1/4)^ -12 : (-0,25)^ -10 podzielona przez (-1/4)^ -1 jest równa
a)-4 b)-1/4 c)0,25 d)1/16

Answer 1

(0,4 ) ^ -1 = (4/10)^-1 (potęga ujemna więc odwrotność ułamka) (10/4)^1 = 2,5

4^-3 * 4^5  * 4^-4 = (podstawa jest ta sama zatem przy mnożeniu potęgi się dodaje) 
4^(-3+5+(-4)) = 4^(-2) = (1/4)^2 = 1/16

(-1/4)^-4 / (-0,25)^-2 (0,25 zamieniamy na 1/4)
(-1/4)^-4 / (-1/4)^-2 (wynik będzie dodatni bo mamy "-" w liczniku i mianowniku)
żeby się łatwiej liczyło likwidujemy ujemną potęgę czyli odwrotność ułamka
4^4/4^2 = 4^(4-2) = 4^2 = 16

3^ -2 x (1/9)^ -2 x (27)^ -2 
3^(-2) * 9^2 * 27^(-2)
9 i 27 zamieniamy na liczby o podstawie 3
3^(-2) * (3^2)^2 * (3^3)^(-2)
mnożymy potęgi po zamianie
3^(-2) * 3^4 * 3^(-6)
3^(-2+4+(-6))
3^(-4) = 1/81

 (-1/4)^ -12 : (-0,25)^ -10  podzielona przez (-1/4)^ -1
odwracamy ułamki przy -12 i -1 a 0,25 zamieniamy na 1/4
(-4^12 : (-1/4)^-10 ) : (-4^1)
(-4^12: -4^10): -4
(-4^(12-10):(-4) 
-4^2:(-4)
-4