Question

Wyznacz współrzędne środka i promień okręgu o równaniu:

x^2 + y^2 - 8x + 7=0

x^2 + y^2 + x -0.5y - 11/16 =0

x^2 + y^2 - 2x + 14y + 34=0

x^2 ( x do kwadratu )

y^2 ( y do kwadratu )

Daje najj ;)

Answer 1

x^2 + y^2 - 8x + 7 = 0

(x - 4)^2 - 16 + ( y - 0)^2 + 7 = 0

(x - 4)^2 + (y - 0)^2 = 9

S = ( 4; 0 ) oraz  r = 3

======================

x^2 + y^2 + x - 0,5 y - 11/16 = 0

( x + 0,5)^2  - 0,25 + (y - 0,25)^2  - 1/16 - 11/16 = 0

(x + 0,5)^2 + ( y - 0,25)^2 = 12/16 + 1/4

(x + 0,5)^2 + ( y - 0,25)^2 = 1

S = ( -1/2 ;  1/4 )  oraz  r = 1

=============================

x^2 + y^2 - 2x + 14y + 34 = 0

(x -1)^2 - 1 + (y + 7)^2 - 49 + 34 = 0

(x -1)^2 = ( y + 7)^2 = 16

S = ( 1 ; - 7)  oraz  r = 4

=======================

Korzystamy z wzoru:

(x - a)^2  + ( y - b)^2 = r^2

gdzie  S = ( a; b)  - środek okręgu oraz  r  promień okręgu.

======================================================