Question

Różnica pewnej liczby i odwrotności tej liczby wynosi 1 i 1/15.Znajdź te liczby.

Prosze o dokładne rozpisanie.

Answer 1

 

pewna liczba  ---- x

odwrotność pewnej liczby ---- 1/x

 

x - 1/x = 1 i 1/15             x ≠ 0

x² / x - 1/x = 16/15

(x² - 1) / x = 16 / 15

16 * x = 15*(x² - 1)

16x = 15x² - 15

15x² - 16x - 15 = 0

Δ  = 256 + 900 = 1156

√Δ = 34

x1 = (16 - 34)/30 = -18/30 = -6/10 = -0,6

x2 = (16 +34)/30 = 50/30 = 5/3

 

odp. Ta liczba wynosi (-0,6)  lub  5/3