Question

25/157

Na działkę o powierzchni 1 ha spadł śnie. Pokrył działkę warstwą grubości 50 cm.

1 m sześcienny puszystego śniegu waży 100 kg. Ile ton śniegu leży na działce?

27/157

Przekrój poprzeczny rowu melioracyjnego jest trapezem o podstawach 80 cm i 150 cm. Głębokość rowu wynosi 120 cm, a jego długość 600 m. Rów wypełniono całkowicie wodą. Ile m sześciennych wody zmieściło się w rowie?

19/156

Graniastosłup prosty ma w podstawie romb o boku długości 12 cm. Kąt rozwarty rombu ma miarę 2 razy większą od miary kąta ostrego. Oblicz objętość tego graniastosłupa wiedząc, że jego pole powierzchni całkowitej jest trzy razy większe od pola podstawy.

Proszę o pomoc, bo to na piątek!

To zadania z książki Matematyka wokół nas str. 156, 157.

Answer 1

1. Pp = 1ha = 10 000m2 H= 50 cm = 0,5m
V = Pp * H
V = 10 000 * 0,5 = 5000m3
5000 * 100 = 500 000kg = 500t .
odp. na działce leży 500 ton śniegu.

P=½ × (a + b) × h
P=½ × (80+150) × 120= 13800 cm²=1,38 m²

V=P×H
V= 1,38×600=828m³

Odp.: 828m³ wody.

Każdy czworokąt ma sumę kątów równą 360, obliczamy, że:
360/6=60 (jest tak jakbyśmy mieli 6 jednakowych kątów)(rozwarty ma teraz 120 stopni)
teraz mamy 4 trójkąty o kątach 30,60,90 stopni
mając bok rombu wiemy, że:
2a=12
a=6
a pierwiasków z 3=6 pierwiasków z 3
teraz obliczamy pola rombu:
12(przekątna nr. 1 )*12 pierwiasków z 3 (przekatna nr. 2 ) / 2
czyli pole rombu to:
72 pierwiaski z 3

wiemy, że suma pól bocznych ma 72 pierwiaski z 3
mając bok rombu obliczamy, że:
72 pierwiaski z 3/4= 18 pierwiasków z 3
18 pierwiaków z 3/12 = 1,5 pieriwaska z 3
czyli 1,5 pierwiaska z 3 to wysokość graniastosłupa
72 pierwiasków z 3 * 1,5 pierwiaska z 3=324 cm sześcienne