Oblicz :a) 2i1/2:1i1/3+3i3/4*4i1/5-6i1/4:7i1/7= b) 5i1/4*4/7-4i2/7:3i1/3+8i1/8*1i/3/13=c) (12i3/4-1i.... Question from @pioter1

pioter1 @pioter1

October 2018 1 13 Report

Oblicz :

a) 2i1/2:1i1/3+3i3/4*4i1/5-6i1/4:7i1/7=

b) 5i1/4*4/7-4i2/7:3i1/3+8i1/8*1i/3/13=

c) (12i3/4-1i2/3*1i2/3):(2i1/5+6i2/12)=

d)(5i1/3*1i4/5+9i11/15):(7i1/2-2i2/3=

e)1i1/5:36+1i1/5:1/4-1i5/16=

f) (1/2:1i1/4+7/5:1i4/7-3/11)*3=

g) (7/9-47/72):1i1/4+(7-5i1/5):1/4=

h) (7-6i7/20):6i1/2+(6/7-17/28)*5i1/2=

i) 1i7/10*45-3/4*26=

j) (5/12+2i4/15)*42=

Proszę o rozwiązanie i żeby były obliczenia.! Z góry dzięki ;)

ag94

Najpierw mnożymy i dzielimy , na końcu wyniki mnożenia/dzielenia dodajemy bądź odejmujemy, w zależności od znaku ;)

Pamiętaj że dzieląc ułamki zamieniamy całość na mnożenie odwracając dzielnik [liczbę przez którą dzielimy]

dzielna:dzielnik=dzielna/1 : dzielnik/1 = dzielna/1 * 1/dzielnik

przykładowo dzielnik to 2/3 czyli zamieniamy dzielenie [:] na mnożenie[ * ] i odwracamy dzielnik czyli * 3/2

a) $2\frac{1}{2}:1\frac{1}{3}+3\frac{3}{4}*4\frac{1}{5}-6\frac{1}{4}:7\frac{1}{7}= \\ \\ =\frac{5}{2}*\frac{3}{4}+\frac{15}{4}*\frac{21}{5}-\frac{25}{4}*\frac{7}{50}=$

(przy mnozeniu moge skracać na skos tzn. licznik pierwszego ulamka z mianownikiem drugiego i odwrotnie, gdy się da, tzn gdy obie liczby brane pod uwagę [licznik i mianownik] dzielą się przez tą samą liczbę;) ułatwia to potem liczenie gdyż wychodzą mniejsze liczby )

$></p><p>(sprowadzamy do wspolnego mianownika mnozac przez liczbę 1 w ułamku tak by licznik był taki sam - w tym wypadku wystarczy pomnożyć przez <img src=$ jeden z ułamków ;) )
$=\frac{15}{8}+\frac{63*2}{4*2}-\frac{7}{8}=\\ \\ =\frac{15}{8}+\frac{126}{8}-\frac{7}{8}=\\ \\ =1\frac{7}{8}+15\frac{6}{8}-\frac{7}{8}=\\ \\ =16\frac{6}{8}$

b) $5\frac{1}{4}*\frac{4}{7}-4\frac{2}{7}:3\frac{1}{3}+8\frac{1}{8}*1\frac{3}{13}=\\ \\ =\frac{21}{4}*\frac{4}{7}-\frac{30}{7}*\frac{3}{10}+\frac{65}{8}*\frac{16}{13}=\\ \\ =\frac{3}{1}*\frac{1}{1}-\frac{3}{7}*\frac{3}{1}+\frac{5}{1}*\frac{2}{1}=\\ \\ =3-\frac{9}{7}+10=\\ \\ =3-1\frac{2}{7}+10=\\ \\ =1\frac{5}{7}+10=11\frac{5}{7}$

Liczymy to co w nawiasach pamiętając mnożenie dzielenie pierwsze, na końcu dodajemy i odejmujemy ;) i dzielimy wyniki nawiasów przez siebie ;)

c) $(12\frac{3}{4}-1\frac{2}{3}*1\frac{2}{3}):(2\frac{1}{5}+6\frac{2}{12})=\\ \\ =(12\frac{3}{4}-\frac{5}{3}*\frac{5}{3}):(\frac{11}{5}+\frac{74}{12})=\\ \\ =(12\frac{3}{4}-\frac{25}{9}): (\frac{11*12}{5*12}+\frac{74*5}{12*5})=\\ \\ =(12\frac{3}{4}-2\frac{7}{9}):(\frac{132}{60}+\frac{370}{60})=\\ \\ =(12\frac{3*9}{4*9}-2\frac{7*4}{9*4}):\frac{502}{60}=\\ \\ =(12\frac{27}{36}-2\frac{28}{36}):\frac{502}{60}=\\ \\ =9\frac{35}{36}:\frac{502}{60}=\\ \\ =\frac{359}{36}:\frac{502}{60}=$

$=\frac{359}{36}* \frac{60}{502}=\\ \\ =\frac{359}{6}* \frac{10}{502}=\\ \\ =\frac{3590}{3012}=1\frac{578}{3012}=1\frac{289}{1506}$

d) $(5\frac{1}{3}*1\frac{4}{5}+9\frac{11}{15}):(7\frac{1}{2}-2\frac{2}{3})=\\ \\ =(\frac{16}{3}*\frac{9}{5}+\frac{146}{15}):(\frac{15}{2}-\frac{8}{3})=\\ \\ =(\frac{16}{1}*\frac{3}{5}+\frac{146}{15}):(\frac{15*3}{2*3}-\frac{8*2}{3*2})=\\ \\ =(\frac{48*3}{5*3}+\frac{146}{15}):(\frac{45}{6}-\frac{16}{6})=\\ \\ =(\frac{144}{15}+\frac{146}{15}):(\frac{45}{6}-\frac{16}{6})=\\ \\ =\frac{290}{15}:\frac{29}{6}=\\ \\ =\frac{290}{15}*\frac{6}{29}=\\ \\ =\frac{10}{15}*6=\frac{60}{15}=4$

e) $1\frac{1}{5}:36+1\frac{1}{5}:\frac{1}{4}-1\frac{5}{16}=\\ \\ =\frac{6}{5}*\frac{1}{36}+\frac{6}{5}*4-\frac{21}{16}=\\ \\ =\frac{1}{5}*\frac{1}{6}+\frac{24}{5}-\frac{21}{16}=\\ \\ =\frac{1}{30}+\frac{24}{5}-\frac{21}{16}=\\ \\ =\frac{8}{240}+\frac{1152}{240}-\frac{315}{240}=\\ \\ =\frac{1160}{240}-\frac{315}{240}=\frac{845}{240}=\frac{169}{240}$

f) $(\frac{1}{2}:1\frac{1}{4}+\frac{7}{5}:1\frac{4}{7}-3/11)*3=\\ \\ =(\frac{1}{2}*\frac{4}{5}+\frac{7}{5}*\frac{7}{11}-\frac{3}{11})*3=\\ \\ =(\frac{4}{10}+\frac{49}{55}-\frac{3}{11})*3=\\ \\ =(\frac{2}{5}+\frac{49}{55}-\frac{3}{11})*3=\\ \\ =(\frac{2*11}{5*11}+\frac{49}{55}-\frac{3*5}{11*5})*3=\\ \\ =(\frac{22}{55}+\frac{49}{55}-\frac{15}{55})*3=\\ \\ =(\frac{71}{55}-\frac{15}{55})*3=\\ \\ =\frac{56}{55}*3=\\ \\ =\frac{56*3}{55}=\\ \\ =\frac{168}{55}=3\frac{3}{55}$

g) $(\frac{7}{9}-\frac{47}{72}):1\frac{1}{4}+(7-5\frac{1}{5}):\frac{1}{4}=\\ \\ =(\frac{7*8}{9*8}-\frac{47}{72})*\frac{4}{5}+(7-5\frac{1}{5})*4=\\ \\ =(\frac{56-47}{72})*\frac{4}{5}+\frac{9}{5}*4=\\ \\ =\frac{9}{72}*\frac{4}{5}+\frac{9*4}{5}=\\ \\ =\frac{1}{8}*\frac{4}{5}+\frac{36}{5}=\\ \\ =\frac{4}{40}+\frac{36}{5}=\\ \\ =\frac{1}{10}+\frac{36*2}{5*2}=\\ \\ =\frac{1}{10}+\frac{72}{10}=\\ \\ =\frac{73}{10}=7\frac{3}{10}$

h) $(7-6\frac{7}{20}):6\frac{1}{2}+(\frac{6}{7}-\frac{17}{28})*5\frac{1}{2}=\\ \\ =\frac{13}{20}*\frac{2}{13}+(\frac{6*4}{7*4}-\frac{17}{28})*\frac{11}{2}=\\ \\ =\frac{1}{10}*\frac{1}{1}+(\frac{24}{28}-\frac{17}{28})*\frac{11}{2}=\\ \\ =\frac{1}{10}+\frac{7}{28}*\frac{11}{2}=\\ \\ =\frac{1}{10}+\frac{1}{4}*\frac{11}{2}=\\ \\ =\frac{1}{10}+\frac{11}{8}=\\ \\ =\frac{1*4}{10*4}+\frac{11*5}{8*5}=\\ \\ =\frac{4}{40}+\frac{55}{40}=\\ \\ =\frac{59}{40}=1\frac{19}{40}$

i) $1\frac{7}{10}*45-\frac{3}{4}*26=\\ \\ =\frac{17*45}{10}-\frac{3*26}{4}=\\ \\ =\frac{765}{10}-\frac{78}{4}=\\ \\ =\frac{765*2}{10*2}-\frac{78*5}{4*5}=\\ \\ =\frac{1530}{20}-\frac{390}{20}=\\ \\ =\frac{1530-390}{20}=\frac{1140}{20}=57$

j) $(\frac{5}{12}+2\frac{4}{15})*42=\\ \\=(\frac{5*5}{12*5}+\frac{34*4}{15*4})*42=\\ \\ =(\frac{25}{60}+\frac{136}{60})*42=\\ \\ =\frac{161}{60}*\frac{42}{1}=\\ \\ =\frac{161}{30}*\frac{21}{1}=\\ \\ =\frac{161*21}{30}=\\ \\ =\frac{3381}{30}=112\frac{21}{30}=112\frac{7}{10}$