Question

Jeżeli licznik i mianownik pewnego ułamka zwiększymy o 1, to otrzymamy 3/4. Gdy zaś od licznika tego ułamka odejmiemy 4, a do jego mianownika dodamy 4, to otrzymamy 4/15. Co to za ułamek?
Z góry dziękuję za pomoc. ;)

Answer 1

X/y - szukany ułamek

mamy układ równań:
x+1/y+1 = ¾
x-4/y+4 = 4/15

założenie:
y≠-4 i y≠-1

upraszczamy dzieląc na krzyż:
3y = 4x + 1
4y = 15x - 76

z pierwszego równania wyliczamy y:
y = 4x+1 /3
wstawiamy do drugiego równania, z którego wychodzi:
x=8
y=11

Odp. Szukany ułamek to 8/11