Question

14. Uzasadnij, że: a) suma trzech kolejnych liczb naturalnych jest podzielona przez 3, b) suma dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 4, c) suma czterech kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 8. PLIS PILNE !!!

Answer 1

a) n, n+1, n+2 --- kolejne liczby naturalne

 

n+n+1+n+2=3n+3=3(n+1)  

Wyłączyłam 3 przed nawias, a wyrażenie w nawiasie jest liczbą całkowitą, więc suma trzech kolejnych liczb naturalnych dzieli się przez 3

 

b) 2n + 1, 2n + 3--- kolejne liczby  nieparzyste  

 

2n + 1 + 2n + 3= 4n + 4 = 4(n + 1) 

wyrażenie w nawiasie jest liczbą całkowitą, więc suma dwóch kolejnych liczb nieparzystych dzieli się przez 4

 

c)

2n + 1, 2n + 3, 2n + 5, 2n + 7 --- kolejne liczby nieparzyste

 

2n + 1 + 2n + 3 + 2n + 5 + 2n + 7= 8n + 16 = 8(n + 2)

wyrażenie w nawiasie jest liczbą całkowitą, więc suma pięciu kolejnych liczb nieparzystych dzieli się przez 8

Answer 2

Rozwiązanie w załączniku