Question

14. Spośród liczb naturalnych większych od 24 i mniejszych od 49 wybieramy losowo jedna liczbę.
Oblicz prawdopodobieństwo, że wybrana liczba ma następujące własności:
a) jest podzielna przez 4
b) suma cyfr liczby jest liczbą pierwszą
c) reszta z dzielenia tej liczby przez 4 wynosi 3.​

Answer 1

Odpowiedź:

Przedział liczbowy ( 24 , 49)

Są to liczby :

25 , 26 , 27 , 28 , 29 , 30 , 31 , 32 , 33 , 34 , 35 , 36 , 37 , 38 , 39 , 40 ,

41 , 42 , 43 , 44 , 45 , 46 , 47 , 48

łacznie są to 24 liczby

a) liczby podzielne przez 4 to :

28 , 32 , 36 , 40 , 44 , 48

Łącznie jest 6 takich liczb

Prawdopodobieństwo wylosowania wynosi 6/24 = 1/4

b)

25 - suma cyfra 2 + 5 = 7

29 - suma cyfr 2 + 9 = 11

32 - suma cyfr 3 + 2 = 5

34 - suma cyfr 3 + 4 = 7

38 - suma cyfr 3 + 8 = 11

41 - suma cyfr 4 + 1 = 5

43 - suma cyfr 4 + 3 = 7

Łacznie jest takich liczb 7

Prawdopodobieństwo wylosowania wynosi 7/24

c)

27 : 4 = 6 r 3

31 : 4 = 7 r 3

35 : 4 = 8 r 3

39 : 4 = 9 r 3

43 : 4 = 10 r 3

47 : 4 = 11 r 3

Łącznie jest btakich liczb 6

Prawdopodobieństwo wylosowania wynosi 6/24 = 1/4