Question

Wyznacz miejsca zerowe funkcji:

f(x)=|x-1| - 3/()

Answer 1

x różne od -2

0=|x-1|-3/(pierw. x+2)

usuwamy niewymiernosc z mianownika i mamy 3*(pierw.x+2)/x+2

przenosimy to z pierw na 2 str

3*(pierw.x+2)/x+2=|x-1| rozpisujemy modul

3*(pierw.x+2)/x+2=x-1  lub 3*(pierw.x+2)/x+2=1-x

[3*(pierw.x+2)/x+2 ] +1 =x  lub  x=1-[  3*(pierw.x+2)/x+2  ]

 

Nie jestem pewna ale to jakos tak bedzie

Answer 2

Dziedzina: x+2>0, czyli x>-2

 

|x-1|=3/sqrt(x+2)

(x-1)^2=9/(x+2)

(x^2-2x+1)*(x+2)-9=0

x^3+2x^2-2x^2-4x+x+2-9=0

x^3-3x-7=0

 

To jest równanie sześcienne bez trywialnego pierwiastka. Dzięki zastosowaniu wzoru na rozwiązanie takiego równania ( http://pl.wikipedia.org/wiki/R%C3%B3wnanie_sze%C5%9Bcienne ) można otrzymać następujące rozwiązanie:

 

x=sqrt3((7-3*sqrt(5))/2)+sqrt3((7+3*sqrt(5))/2)

Wynosi to około 2.426 i należy do dziedziny.