Question

Matematyka z plusem 2 zadanie 2 i 4 strona 136

Jak chcecie to macie też treść :P

No więc

Zad 2/136

a)Oblicz długość przekątnej kwadratu o boku 4

b)Jaką długość ma przekątna prostokąta o bokach 5 i 10?

c) Oblicz długość boku rombu o przekątnych długości 10 i 6

Zad 4/136

Oblicz pole prostokąta,którego przekątna ma długość 7 cm, a jeden z boków ma długość 3√2

Z góry dziękuję i dam naj za dobrze rozwiązane zadanie :P

Answer 1

Zadanie 2.

a)

d=a√2=4√2

b)

a, b długość boków prostokąta
d - przekątna prostokąta
a = 5
b = 10
z tw. Pitagorasa
d² = a² + b²
d = √a² + b²
d = √5² + 10²
d = √25 + 100
d = √125 = √25 * 5 = 5√5

 

c)

a- długość boku, b,c- przekątne
b=6 c=10
z Tw Pitagorasa:
a²=(½b)²+ (½c)²
a²= 3²+5²
a²= 9+25
a²=34
a=√34

Zadanie 4.

a²+b²=c²
(3√2)²+b²=7²
9*2+b²=49
18+b²=49
b²=49-18
b²=31
b=√31cm

Pole powierzchni prostokąta

P=a*b
P=3√2*√31
P=3√62 cm²

Pole powierzchni prostokąta wynosi 3√62 cm²