Question

Matematyka z plusem dla klasy 2

Zadanie 4/136

Oblicz pole prostąkonta którego przekątna ma długość 7 cm, a jeden z bokó ma długoś 3.

Zadanie 5/136

Bok rombu ma długość 13 cm, a jedna z jego przekątnych ma długość 24 cm. Oblicz długość przekątnej.

Zadanie 6/136

W równoległoboku dłuższy bok ma 10 cm, a krótsza przekątna ma 6 cm i dzieli równoległobok na dwa trójkąty prostokątne. Oblicz obwód tego równoległoboku.

Zadanie 7/136

Oblicz obwód prostokąta, którego przekątna ma długość 5, a jeden z boków jest dwa razy dł€ższy od drugiego.

Answer 1

zad4

przekatna d=7cm

bok a=3√2cm

bok b=?

7²-(3√2)²=b²

49=18=b²

31=b²

b=√31cm

P=a·b=3√2·√31=3√62cm²

zad5

bok rombu a=13cm, przekatna x=24cm

przekątna y=?

½x=12cm

13²-12²=½(y²)

169-144=½(y²)

25=½(y²)

½y=5

y=10cm---dl. drugiej przekatnej y rombu

zad6

dluzszy bok rownoleg, a=10cm

krotsza przekatna =6cm

10²-6²=x²

100-36=x²

64=x²

x=8cm---dl, krotszego boku rownolegloboku

obwod O=2·10cm+2·8cm=20+16=36cm

zad7

przekatna prostokata d=5

x----jeden bok

2x---drugi bok

z tw, Pitagorasa :

(2x)²+x²=5²

4x²+x²=25

5x²=25/:5

x²=5

x=√5cm---dl. jednego boku

2x=2√5cm---dl. drugiego boku

obwod O=2(a+b)=2(√5+2√5)=2√5+4√5=6√5cm