Question

1+3+5+....+17, hasilnya adalah....

banyak bilangan kelipatan tujuh diantara 20 dan 110 adalah ...

Answer 1

.1+3+5+....+17,  adalah deret arirmatik dengan : a = 1 ; b = 2 ; dan Un = 17
Un = a + (n - 1).b
17 = 1 + (n - 1).2
17 = 1 + 2n - 2
 17 = 2n - 1
 2n = 18
   n = 9
Sn = (n/2).(a + Un)
     = (17/2).(1 + 17)
     = (17/2).(18)
     = (17).(9)
     = 153
banyak bilangan kelipatan tujuh diantara 20 dan 110
bil terkecil = 21  dan terbesar = 105 ; beda = 7
Un = a + (n - 1).b
105 = 21 + (n - 1)'7
105 = 21 + 7n - 7
105 = 7n + 14
  7n = 105 - 14
  7n = 91
   n = 91/7
   n = 13
jadi banyaknya bilangan yang dimaksud adalah 13 buah bilangan

Answer 2

No.1 Deret aritmatika
a = 1
b = U2-U1 = 3-1 = 2
Un = 17

Cari n :
Un = a+(n-1)b
17 = 1+(n-1)2
17 = 1+2n-2
17 = 2n-1
17+1 = 2n
18 = 2n
n = 18/2
n = 9

Sn = 1/2.n (a+Un)
S9 = 9/2 (1+17)
S9 = 4,5 (18)
S9 = 81

Jadi, jumlah sampai suku ke 9 adalah 81

No 2 Deret arimatika
a = 21 (bilangan terkecil kelipatan 7 dimulai dr 20)
b = 7 (kelipatan 7)
Un = 105 (bilangan terbesar kelipatan 7 sampai 110)

Cari n :
Un = a+(n-1)b
105 = 21+(n-1)7
105 = 21+7n-7
105 = 7n+14
105-14 = 7n
91 = 7n
n = 13

Jadi, banyak bilangan kelipatan 7 antara 20 dan 110 adalah 13 bilangan