Question

Z punktu na okręgu poprowadzono dwie prostopadłe cięciwy, których końce są równocześnie końcami średnicy. Cięciwy te mają długość 5cm i 7cm. OBLICZ POLE KOŁA TO JEST ZAD 31/130 Zbiór zadań Matematyka Wokół nas :)

Answer 1

5^2 + 7^2 = d^2

25 + 49 = d^2

74= d^2

d= pierw74

r= pierw74 na 2

P= pi r^2= pi 74/4-=18,5 pi cm2

Answer 2

Te dwie cięciwy i średnica tworzą razem trójkąt prostokątny, (kąt prosty jest pomiędzy cięciwami, średnica jest przeciwprostokątną, a cięciwy przyprostokątnymi o długościach 5 i 7).

Z twierdzenia Pitagorasa mamy:

5^2+7^2=śr^2

25+49=śr^2

74=śr^2

śr=pierwiastek z 74

promień r, to połowa średnicy, więc r=1/2*pierwiastek z 74

Pole koła: P=Pi*r^2

więc P=3,14*(1/2*pierwiastek z 74)^2=3,14*1/4*74=58,09