Podany jest tgα o wartości 12/13. Oblicz sinα i cosα.... Question from @MhrocznyCzlek

MhrocznyCzlek @MhrocznyCzlek

October 2018 1 13 Report

Podany jest tgα o wartości 12/13. Oblicz sinα i cosα.

gbl

$tg\alfa = \frac{sin\alfa}{cos\alfa}$

$sin^{2}\alfa + cos^{2}\alfa = 1$

$tg\alfa = \frac{sin\alfa}{\sqrt{1-sin^{2}\alfa}}$

$tg\alfa * \sqrt{1-sin^{2}\alfa} = sin\alfa$

Wstawiamy wartość $tg\alfa$ :

$\frac{12}{13} * \sqrt{1-sin^{2}\alfa} = sin\alfa$

$12 \sqrt{1-sin^{2}\alfa} = 13 sin\alfa$

Podnosimy obustronnie do kwadratu:

$144(1 - sin^{2}\alfa) = 169 sin^{2}\alfa$

$144 sin^{2}\alfa + 169 sin^{2}\alfa = 144$

$313 sin^{2}\alfa = 144$

$sin^{2}\alfa = \frac{144}{313}$

$sin\alfa = \frac{12}{\sqrt{313}}$ lub $sin\alfa = -\frac{12}{\sqrt{313}}$

$cos^{2}\alfa = 1 - sin^{2}\alfa$

$cos^{2}\alfa = 1 - \frac{144}{313} = \frac{169}{313}$

$cos\alfa = \frac{13}{\sqrt{313}}$ lub $cos\alfa = -\frac{13}{\sqrt{313}}$

Czyli jest to albo pierwsza ćwiartka, wtedy:

$sin\alfa = \frac{12}{\sqrt{313}}$

$cos\alfa = \frac{13}{\sqrt{313}}$

albo trzecia ćwiartka i wtedy:

$sin\alfa = -\frac{12}{\sqrt{313}}$

$cos\alfa = -\frac{13}{\sqrt{313}}$

1 votes Thanks 1

More Questions From This User See All

MhrocznyCzlek October 2018 | 0 Replies

Napisz po angielsku następujący tekst:"Lubię jeździć na deskorolce. Robię to dwa lata. Deskorolka to relaksujące zajęcie ale ryzykowne. W trakcie robienia tricków można doznać obrażeń. Jednak to mnie nie zatrzymuje. Kocham to."Na pewno dam NAJ jednak warunek - ma nie być z Google Translate ani żadnego tego typu shitu.

MhrocznyCzlek October 2018 | 0 Replies

Potrzebowałbym nazwy i wzory (dowolne się rozumie) dwóch estrów będących tłuszczami.

MhrocznyCzlek October 2018 | 0 Replies

Zapisz równania reakcji powstawania:-> mrówczanu propylu;-> maślanu metylu;-> pentanianu propylu;10pkt. + naj

MhrocznyCzlek October 2018 | 0 Replies

Potrzebny mi list do kolegi w którym poinformuję go o wynikach z matury, wyjaśnię jaki kierunek studiów wybrałem i dlaczego oraz opowiem, że szukam mieszkania i zapytam, jakie ma plany na następny rok.

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.