Question

Określ, czy proste są równoległe, czy się przecinają, gdy:

a) y - 3x = 5 i y = 3x

b) 1/2x - 6 = 2 i y = -1/12x - 2

c) y = 2 (x-1) + 2 i y = 2x

Answer 1

Proste sa równoległe gdy mają takie same współczynniki kierunkowe a, gdzie y = ax+b
zatem
a). y - 3x = 5 i y = 3x
 y = 3x + 5 i y = 3x
czyli są równoległe (bo przy x są takie same współczynniki)

b). 1/2x - 6 = 2  i y = -1/12 x - 2
1/2x = 8 i y = -1/12 x - 2
x = 16 i y = -1/12 x - 2 przecinają się

c). y = 2(x-1) + 2  i  y = 2x
y = 2x - 2 + 2  i  y = 2x
y = 2x  i  y = 2x  pokrywają się czyli są równoległe