12.
Diketahui A adalah rumah Hanif dan B adalah
tempat pelaksanaan shalat Idul fitri seperti pada
gambar berikut:
Banyak alternatif jalan pulang yang dapat dilalui
Hanif adalah ...
(A) 80
(B) 90
(C) 100
(D) 180
mohon maaf di Sertai caranya. karena masih belajar
Diketahui A adalah rumah Hanif dan B adalah
tempat pelaksanaan shalat Idul fitri seperti pada
gambar berikut:
Banyak alternatif jalan pulang yang dapat dilalui
Hanif adalah ...
(A) 80
(B) 90
(C) 100
(D) 180
mohon maaf di Sertai caranya. karena masih belajar
Verified answer
Banyak alternatif jalan pulang - pergi yang dapat di lalui Hanif adalah C. 100
PEMBAHASAN
Sebelum kita menjawab persoalan ini ada kaedah pencacahan yang mesti di pahami terlebih dahulu.
Misalkan Anto memiliki 3 stel baju dan 6 stel celana. Jikalau di minta cari ada berapa cara kemungkinan Anto berpakaian maka tentunya ada sebanyak 3 x 6 = 18 cara. Logikanya untuk setiap 1 stel baju dapat di pasangkan dengan 6 stel celana , sehingga jikalau ada 3 stel baju artinya bisa di pasangkan sebanyak 3 x 6 = 18 cara.
Permutasi ( Penyusunan )
Permutasi adalah proses penyusunan dari sekian banyak unsur. Dalam permutasi , urutan unsur tentunya di perhatikan. Banyaknya cara penyusunan atau permutasi dapat memakai rumus berikut ini:
ⁿPₐ = n! / ( n-a )!
dengan :
n = banyaknya total unsur
a = banyaknya unsur yang di susun
Kombinasi ( Pemilihan )
Kombinasi adalah proses pemilihan dari sekian banyak unsur. Dalam kombinasi , urutan unsur tidak perhatikan. Banyaknya cara pemilihan atau kombinasi dapat memakai rumus berikut ini:
ⁿCₐ = n! / [ ( n-a )! a! ]
dengan :
n = banyaknya total unsur
a = banyaknya unsur yang di pilih
Nah setelah kita paham prinsip dasar perhitungan ini , maka kita bisa mulai memecahkan persoalan di atas.
Mula - mula kita gambarkan persoalannya ini seperti terlihat pada gambar di lampiran.
Jika di asumsikan Hanif awalnya ingin berangkat ke titik B dari rumahnya titik A, maka bisa di cari banyaknya jalan alternatif yang bisa terjadi adalah :
Dari titik A ke titik C ada sebanyak 1 cara yakni AC
Dari titik A ke titik D ada sebanyak 1 cara yakni AD
Sehingga dari titik A ke titik E ada sebanyak 2 cara yakni ACE dan ADE atau bisa di pandang sebagai penambahan cara dari titik A ke titik C dan cara dari titik A ke titik D. ( AE = AC + AD )
Dari titik A ke titik G ada sebanyak 1 cara yakni ACG
Dari titik A ke titik E ada sebanyak 2 cara yakni ACE dan ADE
Sehingga dari titik A ke titik H ada sebanyak 3 cara yakni ACGH , ACEH , dan ADEH atau bisa di pandang sebagai penambahan cara dari titik A ke titik G dan cara dari titik A ke titik E. ( AH = AG + AE )
Dengan prinsip seperti di atas ini maka bisa di cari cara untuk mencapai setiap persimpangan jalan , dan akan di hasilkan banyak jalan pergi dari A ke B adalah sebanyak 10 cara.
Begitu juga banyak kemungkinan jalan pergi dari B ke A juga ada sebanyak 10 cara.
Total jalan alternatif pulang dan pergi ada sebanyak 10 x 10 = 100 cara
NB : Prinsip penambahan diatas ini mirip seperti penambahan angka - angka pada setigiga Pascal. Agar lebih jelas bisa di lihat pada gambar di lampiran.
Pelajari lebih lanjut :
---------------------------
Detil Jawaban :