1/10*11+1/11*12+1/12*13+....+18*19=.... Question from @spokojnaanka

October 2018 2 106 Report

1/10*11+1/11*12+1/12*13+....+18*19=

Zauważmy, że dla każdego x, dla którego wyrażenie ma sens zachodzi $\frac{1}{x(x+1)}=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}$ , wtedy

$\frac{1}{10\cdot 11}+ \frac{1}{11\cdot 12} +...+ \frac{1}{17\cdot 18} + \frac{1}{18\cdot 19}=\frac{1}{10}- \frac{1}{11} + \frac{1}{11} - \frac{1}{12} +...+ \frac{1}{17} - \frac{1}{18} + \frac{1}{18} - \frac{1}{19}=\frac{1}{10}-\frac{1}{19}=\frac{9}{190}$

4 votes Thanks 9

wik8947201

$\\\frac{1}{10}-\frac{1}{11}=\frac{11-10}{10*11}=\frac{1}{10*11}, \ stad \\\frac{1}{n(n+1)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n +1}\\\frac{1}{10}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}+\frac{1}{12}-...+\frac{1}{18}-\frac{1}{19}= \\\frac{1}{10}-\frac{1}{19}=\frac{19-10}{10*19}=\frac{9}{190}$

0 votes Thanks 3

About Us

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Zad.2.198 a) wzorcowo proszę

Zad. 2,198 f) wzorcowo proszę

Zad.2,197 d) wzorcowo proszę

Sprawdz, czy istnieje rozwiązanie równania należące do podanego przedziału 1. |3x+6|-|x-1|=5 x∈<-2 ,1> 2. 4|x+1|+|5x+10|=4 x∈(-∞ ,-2> wzorcowo, bez skrótów proszę

Doprowadz wyrażenia do najprostszej postaci 1. (4x-2)²/(4*|1-2x|) 2. (3x+6)²/[3√(x+2)²]

Rozwiąż nierówność, korzystając z własności wartości bezwzględnej 1. √(4-x²)>6 2. √(2x+3)²≥3 3. (5x-3)²-4≥0 4. 25-(2x+1)²>0 5. 9(x-2)²≤16

Zad 2.191 a), b) 2.192 c) , f )

Rozwiąż 3-|2-5x|>0 --------------------------------

Zad. 2.187 a) d) f) 2.188 a) b) d) 2.189 a) e) g) wzorcowo proszę

Zad. 2.186 a) b) f) wzorcowo proszę

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social