Question

1.W trójkącie prostokątnym o przyprostokatnych dłogościach 3/2 i 2 wpisano okrąg. Oblicz odległośc środka okręgu od wierzchołka kata prostego tego trójkata.

2.Obwód trójkata równoramiennego równy jest 250.Widząc, że ramię tworzy z podstawą taki kąt α, że tg=5/12. Oblicz pole tego trójkata.

Answer 1

ZAD.1.

( 3/2 )^2 + 2^2 = c^2

2i1/4 +4=c^2

6i1/4 = c^2

25/4 = c^2

c = 5/4

odległośc środka okręgu od wierzchołka kata prostego tego trójkata to jest to samo, co długość promienia okręgu wpisanego w okrąg.

r=2P/(a+b+c)

 

P = (ah):2

P = (2*3/2):2

P = 4/3 * 1/2

P = 4/6

 

2*4/6 ( 3/2+2+5/4)         8/4                3/2 = 6/4

4/3 * 19/4 = 76/12 = 6 i 1/3

 

ZAD. 2.

5^2+12^2=c^2

25+144=c^2

c= 13 - ramię trójkąta równoramiennego

 

2c+a=250

2*13+a=250

26+a=250

a= 224 - podstawa trójkąta

 

P= (ah):2

P= (224*5):2

P= 1120:2

P= 560