Question

12. Dwóch strzelców trafia w cel, pierwszy z prawdopodobieństwem 0,7 ,a drugi z prawdopodobieństwem 0,8 .kazdy strzelec oddał jeden strzał do tego samego celu. oblicz prawdopodobienstwo :

a) zdarzenie A , że cel został trafiony dwa razy

b) zdarzenie B , że w cel został trafiony co najmniej raz

Answer 1

oznaczmy zdarzenie C - pierwszy strzelec trafia, D- drugi strzelec trafia.

Zdarzenia te są niezależne.

P(C)=0,7; P(D)=0,8

A=C iloczyn D

Czyli P(A)=P(C)*P(D)=0,7*0,8=0,56; (przy zastosowaniu wzoru na prawdopodobieństwo iloczynu zdarzeń niezależnych)

Niech C', D'; B' oznaczają zdarzenia odpowiednio przeciwne do C; D; B

B' -dwa razy spudłowano, więc:

B'=C' iloczyn D'

P(B')=P(C')*P(D')=(1-0,7)*(1-0,8)=0,3*0,2=0,06 (przy zastosowaniu wzoru na prawdopodobieństwo iloczynu zdarzeń niezależnych)

P(B)=1-P(B')=1-0,06=0,94