Question

La suma de la quinta parte de un numero con los 3/8 del numero excede en 49 al doble de la diferencia entre 1/6 y 1/12 del numero. Hallar el numero.

Answer 1

Como no sabemos de que número se trata ponemos una "x".

Para entender mejor el problema, mejor analicémoslo parte por parte:

"La suma de la quinta parte de un número con los 3/8 del número"

Esto sería lo mismo que decir:

(x/5) + (3x/8)


Ahora analicemos la otra parte:

"excede en 49 al doble de la diferencia entre 1/6 y 1/12"

Esto sería lo mismo que decir:

49 + 2(1/6 - 1/12)



Juntando todo nos queda:

(x/5) + (3x/8) = 49 + 2(1/6 - 1/12)
(8x + 15x)/40 = 49 + 2/6 - 2/12
23x/40 = 49 + 1/3 - 1/6
23x/40 = 49 + (2 - 1)/6
23x/40 = 49 + 1/6
23x/40 = (294 + 1)/6
23x/40 = 295/6
23x = (295/6)*40
23x = 11800/6
x = (11800/6)/23
x = (11800/6)(1/23)
x = 11800/138
x = 5900/69 <--- Es conveniente dejarlo como fracción.

RTA: El número es el 5900/69.