Question

Heej! Porsze o pomoc w tych zadaniach...
tylko prosze o pelne obliczenia...
Jeszcze na dzisiaj!
Dam naj!:)

1. Z kola o promieniu 6 cm wyciato, mozliwie najwiekszy szesciokat formny. Jaki procent powierzchnikola pozostal po wyciaciu szesciokata.
2.Boisko w ksztalcie prostokata o wymiarach 50m i 90m powiekszono przez dodania pasa o szerokosci 10 m z kazdej strony. Sprawdz czy te boiska sa prostokatami podobnymi.
3. ( W tym zadaniu prosze o obliczenia) Jezioro o powierzchni 0,3 ha ma na mapie pole 30 cm². Skala tej mapy wynosi;
A. 1:10
B. 1: 1 000 000
C. 1: 1000
D. 1 : 10 000
4. w trapezie ABCD podstawy maja /AB/=13 cm i /CD/=12 cm, a ramie AD ma 6 cm. O ile centymetrow nalezaloby przedluzyc ramie AD aby przecieto z przedluzeniem ramienia BC?
5. Oblicz dlugosc okregu opisanego na kwadracie o boku 6.

Bardzo prosze o pomoc jeszcze raz. Z gory baaaardzo Dziekuje:)

Answer 1

Rozwiązanie w załączniku

Answer 2

1)
Sześciokąt foremny wpisany w koło będzie miał bok równy długości promienia tego koła.

P koła (P₁) = πr² = 36π ≈ 113,097

P 6-kąta foremnego (P₂) = 6*(r²√3)/4 = 6*36√3/4 = 54√3 ≈ 93,42

P₁-P₂ ≈ 19,68

113,097 ---> 100%
19,68 ---> x
x = 19,68*100%/113,097 ≈ 17,4%

2)
Prostokąty podobne - stosunek długości dwóch odpowiednich boków musi być równy.

Wymiary boiska 1
50x90
stosunek 50/90 = 5/9

Wymiary boiska 2
60x100
stosunek 60/100 = 6/10 = 3/5

Nie są tą prostokąty podobne.

3)
0.3ha = 3 000 m²
3 000 m² w rzeczywistości odpowiada 30 cm² na mapie
3 000 m² -----> 30 cm²
30000000 cm² -----> 30 cm ² (dzielone na 30)
1000000 cm² -----> 1 cm²
czyli 1000000 cm² w rzeczywistości odpowiada 1 cm² na mapie

skala 1:1 000 000

4)
Rysunek w załączniku

5)
Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny wynosi 1/3 wysokości tego trójkąta.

r = 4
r = 1/3*h
h = a√3 / 2

r = 4
h = 12
a = 2*12/√3 = 24/√3 = 24√3/3 = 8√3