Question

12*. Ania i Kasia mają razem 28 lat. Ania ma obecnie tyle lat, ile Kasia miała wtedy, gdy Ania
miała dwa razy mniej lat niż Kasia ma teraz. W jakim wieku jest obecnie każda z dziew-
czynek?​

Answer 1

Odpowiedź:

Ania ma obecnie lat, a Kasia ma obecnie lat.

Rozwiązanie:

Niech oznacza wiek Ani, wiek Kasi. Wówczas:

lat. Teraz obliczamy, ile lat temu miało to miejsce (ta ilość lat to ):

Teraz obliczamy, ile lat miała wtedy Kasia:

W końcu z zdania wynika, że właśnie tyle lat ma teraz Ania, stąd:

Podstawiamy to do pierwszego równania:

Zatem Ania ma obecnie lat, a Kasia ma obecnie lat.

Dla pewności wykonamy sprawdzenie:

Cofamy się o lata wstecz, wtedy wiek Ani był równy , a Kasi . Wtedy Ania faktycznie miała dwa razy mniej lat niż Kasia ma teraz, bo:

oraz wiek Kasi był wtedy równy obecnemu wiekowi Ani, czyli wynosił , zatem wszystko się zgadza.