Question

Wytłumaczy mi ktoś zamianę z ułamka dziesiętnego na zwykły?

A dokładnie to ten przykład.

x = 3, (72)

100x = 372,72...

x = 3,7272... dlaczego tu jest tak

99x = -369/99 a tu jest już tak?

x = -369/99

x=-41/11

Ogólnie to rozumiem to, tylko ten jeden moment jes dla mnie nie jasny.

Answer 1

x = 3, (72)

72 o okresie oznacza że po przecinku te liczby będą cały czas się powtarzeć w nieskończoność

dlatego 3,(72)=3,7272727272...

... oznacza że ta liczba jest nieskończona

liczbę x mnożysz przez 100 dlatego że dwie liczby Ci się powtarzają

stąd

100x=372,72727272...

przy mnozeniu przez 100 przecinek przesuwasz o 2 miejsca w prawo

dalej odejmujesz stronami

100x-x=372,72727272...-3,7272727272...

99x=369

x=369/99

x=41/11

 

a ten minus to nie wiem skąd Ci się wziął