Kilka zadań z matematyki z układami równań.
Jak coś to sa one w pdr . Matematyka z plusem 2 (10/111, 14/112, 15/112, 16/112, 18/112, 20/112 23/113, 24/113, 26/113, 25/113, 1/115, 2/115, 4/115, 5/115, 6/116
10/111
Woda królewska jest bardzo silnie żrącą substancją, rozpuszczającą nawet metale szlachetne. Powstaje przez zmieszanie kwasu solnego i kwasu azotowego w stosunku 3:1. Ile kwasu sonego a ile kwasu azotowego jest w 20 litrach wody królewskiej?
14/112
W torebce były irysy i krówki. Z bliżej nieznanych przyczyny z torebki znikneła połowa irysów i trzecia część krówek, łącznie 18 cukierków. W rezultacie zostało tyle samo irysów co krówek. Ile cukierków zostało w torebce?
15/112
Test kontrolny z matematyki pisało 150 uczniów. Oceny bardzo dobre otrzymało 46 osób czyli 1/3 dziewcząt i 2/7 chłopców. Ile dziewcząt i ilu chłopców pisało ten test?
16/112
Dziadek Stefan zbierał kiedyś znaczki pocztowe. Dzisiaj znaczki zbiera jego wnuk Jacek. Gdyby dziadek oddał Jackowi 150 znaczków to obaj mieliby ich tyle samo. Gdyby zaś oddał Jackow trzy czwarte to zostałoby mu tyle znaczków, ile Jacek ma teraz. Ile znaczków ma dziadek Stefan, a ile Jacek?
18/112
Rok temu Basia była 2 razy starsza od Agnieszki. Dziś jest od niej starsza o 5 lat. Ile lat ma Basia, a ile Agnieszka?
20/112
Pan Edek w marszobiegu na 50 km uzyskał czas 4 godz. i 30 min. Biegł z prędkością 16 km/h, a szedł z predkością 6 km/h. Ile kilometrów przebiegł, a ile przeszedł?
23/113
W trójkącie prostokątnym różnica miar kątów ostrych wynosi 50 stopni. Oblicz miary kątów tego trójkąta.
24/113
W trójkącie równoramiennym kąt między ramionami jest o 15 stopni większy od kąta przy podstawie. Oblicz miery kątów tego trójkata.
26/113
W trapezie równoramiennym o obwodzie 27 cm krótsza podstawa i ramiona mają jednakową długość. Stosunek długości podstaw tego trapezu wynosi 3:2. Oblicz długośc ramienia.
25/113
Z sześciu jednakowych trójkątów równoramiennych o o0bowodzie 26 zbudowano równoległobok o obowodzie 66. Oblicz długości boków tego równoległoboku.
1/115
W sklepie odzieżowym obniżono ceny marynarek o 10% a spodni o 5%. Pan Andrzej kupił marynarkę i spodnie przed obniżką i zapłacił 440 zł. Pan Bogdan kupił taki sam komplet po obniżce i zapłacił o 34 zł mniej. Ile teraz kosztuje marynarka, a ile spodnie?
2/115
W wielkiej bitwie stoczonej przez wojska króla Eryka i króla Roderyka wzieło udział 3000 rycerzy. Straty po obu stronach były ogromne. Król Eryk strcił 30 % swoich wojsk, a król Roderyk 60%. Ogólem zgineło 40% rycerzy. Z jakimi siłami rozpoczął bitwę król Eryk, a z jakimi król Roderyk?
4/115
Pani Helena ulokowała na giełdzie kwotę 1000 zł, kupując akcje firm X i Y. Po roku inwestycja ta przyniosła 10% zysku, przy czym wartość akcji pifmy X wzrosła o 20%, a wartość akcji firmy T o 20% spadła. Ile pieniędzy ulokowała pani Helena w akcjach firmy Y?
5/115
Antykwariusz zakupił stolik do kawy i lustro za łączną kwotę 4050 zł. Sprzedał lustro zyskując na transakcji 25%, a sprzedając stolik, zyskał 40%. Zarobił w ten sposób 1260 zl. Ile zapłacił za lustro, a ile za stolik?
6/116
Ile tzrba wziąć solaki dziesięcioprocentowej, a ile solanki czteroprocentowej aby otrzymać 15 kg solanki sześcioprocentowej?
Mają być obliczenia. Same wyniki mnie nie interesują bo są na końcu książki. Wiem, że duzo ale tyle mi zadali z matmy. Jutro wyjeżdżam i potrzebuje rozwiązania na dzisiaj.PILNE!!!
Powodzenia ja idę robić inne lekcje. Licze na was ;))
oczywiście dam NAJ ;DDD
1]
3x+x=20
4x=20
x=20:4=5
trzeba wziąć:5×3=15litrów kwasu solnego i 5 l azotowego
2]
x=ilosc irysów
y=ilośc krówek
x-½x=½x irysów zostało
y-⅓y=⅔y krówek zostało
½x+⅓y=18
½x=⅔y
x=4/3y
½×4/3y+⅓y=18
4/6y+2/6y=18
y=18
x=4/3×18=24
½z 24=12
⅔z 18=12
12+12=zostały 24 cukierki
3]
x=ilosc chłopców
y=ilosc dziewcząt
x+y=150
2/7x+⅓y=46
x=150-y
2/7[150-y]+⅓y=46
300/7-2/7y+⅓y=46
-6/21y+7/21y=46-300/7
1/21y=22/7
y=22/7:1/21=66
x=150-66=84
pisało 84 chłopców i 66 dziecząt
4]
x=ilość znaczków dziadka
y=ilośc znaczków wnuka
x-150=y+150
x-¾x=y
¼x=y
x-150=¼x+150
x-¼x=150+150
¾x=300
x=300:¾=400 znaczków ma dziadek i ¼z 400=100 ma wnuk
5]
x=obecny wiek basi
y=obecny wiekagi
x-1=2[y-1]
x=5+y
5+y-1=2y-2
4+2=2y-y
y=6 lat ma aga
x=5+6=11 lat ma basia
zad.23
reszta za chwilkę bo mi program wybije
x,y= kąty ostre
x+y=90
x-y=50
2x=90+50
x=140:2=70⁰ ma 1 kąt i
90-70=20⁰ ma drugi, a trzeci ma oczywiście 90⁰
zad.26
3×2x+3x=27
6x+3x=27
9x=27
x=27:3=9cm
ramię=2x=2×9=18cm
zad.25
2a+b=26
2a+6b=66
b=26-2a
2a+6[26-2a]=66
2a+156-12a=66
-10a=66-156
a=-90:-10=9
b=26-2×9=8
boki mają:
9cm krótszy i 3×8=24 cm dłuższy
zad1]
x=cena marynarki
y=cena spodni
x+y=440
x-10%x=0,9x
y-5%y=0,95y
0,9x+0,95y=440-34
x=440-y
0,9[440-y]+0,95y=406
396-0,9y+0,95y=406
0,05y=406-396
y=10:0,05=200
x=440-200=240
teraz marynarka kosztuje 240-10%=240-24=216zł, a spodnie: 200-5%=200-0,05 razy 200=190zł
zad.2
x=ilośc zołnierzy eryka
y=ilośc zołnierzy roderyka
x+y=3000
40% z 3000=0,4×3000=1200
30%x+60%y=1200
0,3x+0,6y=1200
x=3000-y
0,3[3000-y]+0,6y=1200
900-0,3y+0,6y=1200
0,3y=1200-900
y=300:0,3=1000 żołnierzy liczyła armia roderyksa i 3000-1000=2000 eryka
zad.5
x=cena stolika
y=cena lustrea
x+y=4050
25%y+40%x=1260
x=4050-y
0,25y+0,4[4050-y]=1260
0,25y+1620-0,4y=1260
-0,15y=1260-1620
y=-360:-0,15=2400zł kosztowało lustro i 4050-2400=1650 stolik
zad.6
x=ilośc solanki 10%
y=solanki 4%
x+y=15
10%x+4%y=15×6%
x=15-y
0,1[15-y]+0,04y=15×0,06
1,5-0,1y+0,04y=0,9
-0,06y=0,9-1,5
y=-0,6:0,06=10kg trzeba wziąc solanki 4% i 15-10=5kg solanki 10%
już musze iśc, reszta potem, nie martw sie
zad.4]
10% z 1000zł=0,1×1000=100zł=zysk
x= akcje firmy x
y=akcje firmy y
x+y=1000
x=1000-y
1000+100=1100
x+20%x=1,2x
y-20%y=0,8y
1,2x+0,8y=1100
1,2[1000-y]+0,8y=1100
1200-1,2y+0,8y=1100
-0,4y=1100-1200
y=-100:-0,4=250zł, = kwota, za którą kupiła akcje firmy y i
1000-250=750zł wydała na akcje firmy x
zad.20
x=droga biegiem
y=droga marszem
x+y=50km
x=50-y
t₁=czas biegu
t₂=czas marszu
t₁+t₂=4h30min=4,5h
t₁=4,5-t₂
v₁=predkość biegu=16km/h
v₂=predkość marszu=6km/h
S₁+S₂=50km
S₁=t₁v₁
S₂=t₂v₂
16t₁+6t₂=50
16[4,5-t₂]+6t₂=50
72-16t₂+6t₂=50
-10t₂=50-72
t₂=-22:-10=2,2h
t₁=4,5-2,2=2,3h
S₁=2,3×16=36,8km biegł i
50-36,8=13,2km szedł
czy wszystko ci pasuje?