Question

1.Cenę towaru podniesiono najpierw o 10%, a następnie podniesiono o 20%. O ile procent należałoby jednorazowo podnieść cenę tego towaru, aby uzyskać ten sam efekt?

2.Cenę pewnego towaru podniesiono o 25%, a po pewnym czasie obniżono do początkowej wartości. O ile procent została obniżona cena towaru?

3.Po dwukrotnej obniżce ceny towaru, za każdym razem o ten sam procent, jego cena końcowa stanowi 64% ceny początkowej. O ile procent dokonywanokażdorazowo obniżki ceny towaru?

4.Po dwukrotnej podwyżce ceny towaru, za każdym razem o ten sam procent, jego cena końcowa jest o 21% większa od pierwotnej. O ile procent dokonywano każdorazowo podwyżki ceny towaru?

5.Lód ma o 10% większą objętość od wody, z której powstał. O ile procent objętość wody jest mniejsza od objętości lodu, z którego powstała?

6.W pewnym liceum 4% uczniów stanowią dziewczęta. 5% dziewcząt tej szkoły uczestniczy w zajęciach koła brydżowego. Ilu jest uczniów w tej szkole, skoro w zajęciach koła brydżowego bierze udział 12 dziewcząt?


prosze o napisanie rozwiązań ... zadania są na poziomie 1 liceum...
ODPOWIEDZI:
1. o 32%
2. o 20%
3. o 20%
4. o 10%
5. o 9 1/11% (ułamek) ≈ 9,1%
6. 600

Answer 1

Zadanie 1
x- cena początkowa
x+10%x= 1,1x- cena po I podwyżce
1,1x + 20% 1,1x= 1,1x+ 0,2×1,1x= 1,1x+ 0,22x= 1,32x

1,32x- cena po II podwyżce

1,32x-x÷x ×100%= 32%

Zadanie 2
x+25%x = 1,25x
1,25-0,25=x=1
0,25÷1,25=jedna piąta
1÷5×100%= 20%

Zadanie 3
x- cena początkowa towaru
p%- o tyle procent obniżono końcową cenę towaru
x-p%- cena po 1 obniżce
(x-p%x)- p%(x-p%x) - cena po 2 obniżce
64%x- cena końcowa

(x-p%x)- p%(x-p%x)= 64%x
x>0

x-p/100x-p/100(x-p/100x)= 64/100x
x-p/100x-p/100x+ p²/100²x= 64/100x| ×100
100x-2px+ p²/100x= 64x|÷x
x>0
100-2p+ p²/100=64
10²-2p+(p/10)²=64
10-p/10=8
p/10=2

p=0,2×100

p%= 20%

Zadanie 4
x- cena początkowa towaru
p%- o tyle procent podwyżono końcową cenę towaru
x+p%- cena po 1 podwyżce
(x+p%x)+ p%(x+p%x) - cena po 2 podwyżce
x+ p/100x+p/100(x+p/100) = 121%
x>0
x+p/100x+p/100x+ p²/100²x= 121/100x| ×100
100x+2px+ p²/100x= 121x|÷x
100+2p+ p²/100=121
10²+2p+(p/10)²=121
(10+p/10)=121
10+p/10=11|- 10
p/10=1
p= 1× 10= 10%

Zadanie 5
x- objętość wody
x+10%- objętość lodu
x+ 1/10x= 1,1x
0,1/1,1=1/10÷10/11= 9,09%≈9,1 %

Zadanie 6
5%-12
100%-x

x=100%×12/5%
x= 240

40%240
100%- x

x=100%×24/40%

x=600

Answer 2

1.
x - cena danego towaru przed zmianami

x+10\% x=\frac{11}{10} x\\\frac{11}{10} x+20\% \frac{11}{10} x=\frac{11}{10} x+\frac{1}{5} \cdot \frac{11}{10} x=\frac{55}{50} x+\frac{11}{50} x=\frac{132}{100} x=132\% x\\132\% x-x=32\% x

Odp.: Aby uzyskać ten sam efekt podwyższając cenę jednorazowo, należy ją podwyższyć o 32%.