Question

11. Rozwiąż układ równań. a){ 2(x-1)+(y+2)=4 { 3(x+1)-(y-3)=7 b){ 3(x+2)+2(y-2)=1 { (x+2)-4(y-1)=1 c){ -2(x-3)-(4-y)=0 { 5(x+1)+3(2-y)=17 d){4(x+3)-2(y+1)=0 { 2(y-1)-(3-x)=-10 13. Rozwiąż układ równań. a){ 0,5x+0,2y=2 { 1,5x+0,5y=5,5 b){ 0,3x+0,5y=-2 { 0,5x+0,25y=-4,5 c){2x-0,3y=0,9 { 0,4x+0,1y=-0,3 d){ 0,4x+0,25y=0,15 { 0,2x+0,4y=-0,2

Answer 1

11. Rozwiąż układ równań.

a)

{ 2(x-1)+(y+2)=4

{ 3(x+1)-(y-3)=7

 

2x-2+y+2=4

3x+3-y+3=7

 

2x+y=4

3x-y=1

 

y=4-2x

3x-4-2x=1

x=5

 

y=4-2*5

y=4-10

y=-6

 

 

b)

{ 3(x+2)+2(y-2)=1

{ (x+2)-4(y-1)=1

 

3x+6+2y-4=1

x+2-4y+4=1

 

3x+2y=-1

x-4y=-5

 

x=-5+4y

3(-5+4y)+2y=-1

-15+12y+2y=-1

14y=14

y=1

 

x=-5+4*1

x=-5+4

x=-1

 

 

c)

{ -2(x-3)-(4-y)=0

{ 5(x+1)+3(2-y)=17

 

-2x+6-4+y=0

5x+5+6-3y=17

 

-2x+y=-2

5x-3y=6

 

y=-2+2x

5x-3(-2+2x)=6

5x+6-6x=6

-x=0

x=0

 

y=-2+2*0

y=-2

 

 

d)

{4(x+3)-2(y+1)=0

{ 2(y-1)-(3-x)=-10

 

4x+12-2y-2=0

2y-2-3+x=-10

 

4x-2y=-10

x+2y=-5

 

x=-5-2y

4(-5-2y)-2y=-10

-20-8y-2y=-10

-10y=10

y=-1

 

x=-5-2*(-1)

x=-5+2

x=-3

 

 

13. Rozwiąż układ równań.

a)

{ 0,5x+0,2y=2/:0,2

{ 1,5x+0,5y=5,5

y=10-2,5x

1,5x+0,5(10-2,5x)=5,5

1,5x+5-1,25x=5,5

0,25x=0,5

x=2

 

y=10-2,5*2

y=10-5

y=5

 

 

b)

{ 0,3x+0,5y=-2

{ 0,5x+0,25y=-4,5/:0,5

 

x=-9-0,5y

0,3(-9-0,5y)+0,5y=-2

-2,7-0,15y+0,5y=-2

0,35y=0,7

y=2

 

x=-9-0,5*2

x=-9-1

x=-10

 

c)

{2x-0,3y=0,9

{ 0,4x+0,1y=-0,3/:0,1

 

y=-3-4x

2x-0,3(-3-4x)=0,9

2x+0,9+1,2x=0,9

3,2x=0

x=0

 

y=-3-4*0

y=-3

 

d)

{ 0,4x+0,25y=0,15

{ 0,2x+0,4y=-0,2/:0,2

 

x=-1-2y

0,4(-1-2y)+0,25y=0,15

-0,4-0,8y+0,25y=0,15

-0,55y=0,55

y=-1

 

x=-1-2*(-1)

x=-1+2

x=1