Question

Rolnik sprzedał ziemniaki trzem kupcom. Pierwszemu sprzedał ¼ całości i 10 kilogramów. Drugiemu 5/11 reszty i 10 kilogramów. Trzeciemu ostatnie 50 kilogramów. Ile sprzedał ziemniaków ten kupiec i ile kupili kupcy?

Answer 1

X=ilość ziemniaków

1 kupiec:¼x+10kg
zostało:x-(¼x+10)=x-¼x-10=¾x-10

2 kupiec:⁵/₁₁(¾x-10)+10kg=¹⁵/₄₄x-⁵⁰/₁₁+10=¹⁵/₄₄x+⁶⁰/₁₁
¾x-10-¹⁵/₄₄x-⁶⁰/₁₁=50
¹⁸/₄₄x=65⁵/₁₁
x=65⁵/₁₁:¹⁸/₄₄
x=160
odp. sprzedał 160kg ziemniaków

Answer 2

Ilość ziemniaków = x
I kupiec = 1/4x+10
x-1/4x-10 = 3/4x-10
II kupiec = 5/11(3/4x-10)+10
III kupiec = 50

1/4x+10+5/11(3/4x-10)+10+50 = x
1/4x+10+15/44x-50/11+60 = x |*44
11x+440+15x-200+2640 = 44x
11x+15x-44x = -2880
-18x = -2880 |:(-18)
x = 160

ilość ziemniaków = 160 kg
I kupiec = 1/4*160+10 = 40+10 = 50 kg
II kupiec = 5/11(160-50)+10 = 5/11*110 = 50+10 = 60 kg
III kupiec = 50 kg