Question

11. Bok rąbu ma 5cm a wysokość tego rombu wynosi 4,8cm. jedna z przekątnych ma 6 cm. jaką długość ma druga przekątna tego rąbu?

13 w trapezie równoramiennym podstawy mają długości 3 cm i 7cm a kąt przy dłuższej podstawie ma miarę 45*. oblicz pole tego trapezu .

14 Podstawy trapezu mają długości 3cm i 11cm pole wynosi 56cm2. oblicz wysokość tego trapezu

tylko plis o jakieś wyjaśnienia bo będe musiała powiedzieć jak to obliczyłam i żeby było na poziomie 1 gimnazjum bez żadnych pitagorasów a i obliczenia bo widziałam niektóre zadania że same wyniki były podane a obliczeń nie było

Answer 1

zad1.Bok rombu ma 5cm, a wysokość tego rombu wynosi 4,8cm. Jedna z  przekątnych ma 6cm. Jaką długość ma 2 przekątna?

a = 5 cm

h = 4,8 cm

e = 6 cm

f = ? - druga przekątna rombu

 

1. Obliczam pole rombu

P = a*h

P = 5 cm*4,8 cm

P = 24 cm²

 

2. Obliczam przekatną f rombu

P = 24 cm²

P = ½*e*f   - drugi wzór na pole rombu

½*e*f = 24 cm²

½*6 cm*f = 24 cm²

   3 cm*f = 24 cm²      /:3

           f = 24 cm² : 3 cm

           f = 8 cm

 

zad2.W trapezie równoramiennym podstawy mają długość  3cm i 7cm, a kąt przy dłuższej podstawie ma miarę 45 stopni. Oblicz polę tego trapezu.

 

a = 7 cmn

b = 3 cm

α = 45°

h - wysokość trapezu

x - odcinek dolnej podstawy przy kacie α tworzacy z wysokością h trójkąt prostokątny

P = ?  - pole trapezu

 

1. Obliczam odcinek x

a = 2x + b          ( tylko dla trapezu równoramiennego)

2x +b = a

2x +3 cm = 7 cm

2x = 7cm -3 cm

2x = 4 cm         /:2

x  = 2 cm

 

2. Obliczam wysokość h trapezu

h : x = tg α

h = x*tg 45°

h = 2 cm*1

h = 2 cm

 

3. Obliczam pole trapezu

P = ½(a +b)*h

P = ½*(7 cm +3 cm)*2 cm

P = ½*10 cm*2 cm

P = 10 cm²

 

 

zad3.Podstawy trapezu mają długość 3cm i 11cm, pole wynosi 56cm kwadratowych. Oblicz wysokość tego trapezu.

 

a = 11 cm

b = 3 cm

P = 56 cm²

h = ?  - wysokość trapezu

 

1. Obliczam wysokość h trapezu

P = 56 cm²

P = ½*(a +b)*h

½*(a +b)*h = 56 cm²

½*(11 cm + 3 cm)*h = 56 cm²

½*14 cm*h = 56 cm²

   7 cm*h = 56 cm²

           h = 56 cm² : 7 cm

           h = 8 cm