Question

Pytanie skierowane do moderatorów (głównie do Pani moderator irenas).
w nawiązaniu do zadania:
http://zadane.pl/zadanie/10894612

Czy rzeczywiście można uważać, że funkcje oraz nie są sobie równe?
Argument jest taki, że w pierwszej funkcji dziedziną jest R, natomiast dziedziną drugiej R\{0}.
Przecież, idąc tym tokiem myślenia można udowodnić, że 2x≠2x bowiem zawsze (zawsze!) z lewej lub prawej moge sobie dodać jakiś element neutralny tak żeby uzystać np.

i upierać się, że dziedziną funkcji lewej jest R\{1} a prawej całe R i twierdzić, że to różne funkcje...
albo jeszcze bardziej udziwnić i z prawej zrobić

i upierać się, ze tu dziedziną jest R\{2}
no a skoro

to i


No przecież to nie ma sensu...
Bardzo proszę o ustosunkowanie się (i ewentualne wskazanie błędów w moim toku rozumowania)